읽을수록 빠져드는 수학으로 배우는 세계사

Ⅰ교수님? 교주님! 피타고라스

1. 학문의 시작, 고대 그리스
문화와 문명의 발달
그리스의 광장 문화

2. 세상은 숫자로 이루어져 있다
공부를 좋아한 아이
페르시아의 인질
지식과 학문을 가르치다
교주가 된 피타고라스
세상의 근원은 숫자
피타고라스와 피타고라스학파

Ⅱ 수학의 기틀을 세운 에우클레이데스와 피보나치

1. 페르시아 제국과 알렉산드로스 제국
페르시아 제국의 성장과 그리스 침공
절대 무적 알렉산드로스 대왕

2. 수학 교과서 《원론》의 완성과 숫자의 전파
에우클레이데스의 지루한 수학 수업
수학 교과서를 완성한 에우클레이데스
인도-아라비아 숫자를 유럽에 알린 피보나치

Ⅲ 수학자 아닌 수학자 페르마

1. 17세기 대혼란의 유럽
페스트의 유행
마녀와 고양이를 없애자!

2. 수학을 연구한 변호사
페르마, 《원론》에 빠지다
고집쟁이 페르마
페르마가 남긴 문제

Ⅳ 노력 천재 오일러와 그냥 천재 가우스

1. 강철 멘탈의 사나이, 오일러
눈에 띄는 인재
오른쪽 시력을 잃다
러시아를 떠나서
프리드리히 2세와 7년 전쟁
예카테리나 2세의 대두
다시 러시아로
두 눈을 잃었어도 멈추지 않은 연구

2. 완벽주의자 가우스
1부터 100까지 자연수를 더하면?
벽돌공이 될 뻔한 가우스
수학 교수 대신 천문학 교수
아벨과 갈루아의 논문
억울한 가우스

Ⅴ 20세기 천재 존 폰 노이만과 복잡계 이론

1. 혼란 속의 질서
날씨는 왜 예측하기 힘들까?
혼란 속의 질서, 프랙털

2. 20세기 마지막 천재 존 폰 노이만
게임 이론과 존 폰 노이만
나치를 막기 위해
다양한 분야로 퍼지는 게임 이론
혼돈 이론과 게임 이론을 포함하는 복잡계 이론

사람들은 보통 고대 그리스에서 수학이라는 학문이 시작됐다고 생각해요. 고대 그리스 이전에는 수학이나 그 밖의 다른 학문은 없었을까요? 동양에는 수학이 없었을까요? 숫자를 쓰거나 계산하지 않았던 걸까요?
그럴 리가요! 숫자는 일상생활에서 꼭 필요하기 때문에 생긴 거예요. 수를 계산하는 것도 마찬가지이고요. 숫자가 없으면 여러분이 좋아하는 게임도 할 수 없어요! 무슨 소리냐고요? 게임이랑 수학이 무슨 관계냐고요?
생각해 보세요. 여러분의 게임 캐릭터가 적을 공격하면 데미지가 무엇으로 표시되나요? 남은 체력은요? 아이템 개수는요?
무언가를 세거나 나누거나 서로 교환하는 등 우리의 생활에는 숫자가 필요했어요.

피타고라스학파는 윤회 사상과 콩 금지를 철저히 믿고 지켰어요. 뜬금없이 ‘콩 금지’는 뭐냐고요? 바로 ‘콩을 먹지 말라’는 것이에요. 피타고라스의 제자들은 스승 피타고라스의 모든 말이 완벽하며, 스승의 말을 반드시 따라야 한다고 생각했어요. 그러다 보니 피타고라스를 가르치는 사람인 ‘교수님’이 아니라, 한 종교의 수장인 ‘교주님’처럼 모셨지요. 피타고라스가 제자들에게 왜 콩을 먹지 말라고 했는지에 대해서는 여러 의견이 있는데, 정확히는 알 수 없어요. 이것 말고도 다른 많은 지켜야 할 규율이 있었고, 제자들은 그것을 철저히 지켰답니다.
피타고라스학파의 제자들이 얼마나 피타고라스를 믿고 따랐는지를 알 수 있는 이야기가 있어요.
피타고라스가 피타고라스의 정리를 연구하는 동안 이 식이 성립하는 많은 자연수 쌍이 발견됐어요. (3, 4, 5), (5, 12, 13) 같은 숫자들이에요.
3×3+4×4=5×5 5×5+12×12=13×13
어느 날, 피타고라스의 제자 히파소스가 의문을 제기했어요.