기초확률론

제1장 ❙확률 ··1
1.1　표본공간과 사건 · 2
1.2　확률의 정의 및 성질 · 10
1.3　경우의 수 · 24
❙1.3.1　순열 ／ 24
❙1.3.2　조합 ／ 28
❙1.3.3　다항계수와 다항정리 ／ 34
❙1.3.4　배치방법 ／ 36
❙1.3.5 격자점 위에서 경로의 수를 계산하는 방법 ／ 40
1.4* 예제 · 50

제2장 ❙조건부확률과 사건의 독립성 · 61
2.1　조건부확률 · 62
2.2　사건의 독립성 · 80
2.3* 예제 · 91

제3장 ❙확률변수와 기댓값 · 113
3.1　확률변수와 확률분포 · 114
3.2　이산확률변수와 연속확률변수 · 122
❙3.2.1　이산확률변수 ／ 122
❙3.2.2　연속확률변수 ／ 126
❙3.2.3　확률변수의 함수의 분포 ／ 132
❙3.2.4* 위험률 함수 ／ 135
3.3　기댓값 · 143
❙3.3.1　기댓값의 뜻 ／ 143
❙3.3.2　기댓값의 성질 ／ 148
❙3.2.3　일반적인 확률변수의 기댓값 ／ 155
3.4　적률생성함수와 확률생성함수 · 161

제4장 ❙유용한 확률분포 · 173
4.1　이산확률분포 · 174
❙4.1.1　균등분포 ／ 174
❙4.1.2　베르누이분포와 이항 분포 ／ 175
❙4.1.3　푸아송분포 ／ 180
❙4.1.4　기하분포 ／ 187
❙4.1.5　음이항분포 ／ 191
❙4.1.6　초기하분포 ／ 195
4.2　연속확률분포 · 203
❙4.2.1　균등분포 ／ 203
❙4.2.2　삼각분포 ／ 206
❙4.2.3　정규분포 ／ 208
❙4.2.4　로그정규분포 ／ 217
❙4.2.5　지수분포 ／ 218
❙4.2.6　감마분포 ／ 223
❙4.2.7* 와이블분포 ／ 227
❙4.2.8* 초지수분포 ／ 228
❙4.2.9* 베타 분포 ／ 230
❙4.2.10* 코시분포 ／ 231

제5장 ❙결합확률분포 · 237
5.1　결합확률분포 · 238
5.2　기댓값의 성질 · 252
❙5.2.1　확률변수의 함수의 기댓값 ／ 252
❙5.2.2　공분산과 확률변수의 합의 분산 ／ 257
❙5.2.3* 상관계수 ／ 263
❙5.2.4　결합적률생성함수와 결합확률생성함수 ／ 266
5.3　확률변수의 독립성 · 272
❙5.3.1　확률변수의 독립성 ／ 272
❙5.3.2　독립인 확률변수의 합 ／ 286
5.4* 확률변수들의 함수에 대한 분포 · 300
5.5　순서통계량 · 314

제6장 ❙조건부분포와 조건부기댓값 · 323
6.1　조건부분포 · 324
❙6.1.1　이산확률변수 간의 조건부분포 ／ 324
❙6.1.2　결합연속인 확률변수들 간의 조건부분포 ／ 326
❙6.1.3　이산확률변수와 연속확률변수들 간의 조건부분포 ／ 328
6.2　조건부기댓값 · 334
❙6.2.1　조건부기댓값 ／ 334
❙6.2.2　조건부결합분포 ／ 343
❙6.2.3　조건부분포／ 350
6.3* 확률변수의 생성 · 362

제7장 ❙극한정리 · 377
7.1　기본적인 부등식 · 378
7.2　수렴성 · 384
7.3　대수의 법칙과 그 응용 · 394
❙7.3.1　대수의 법칙 ／ 394
❙7.3.2　대수의 법칙의 응용 ／ 399
7.4　중심극한정리와 신뢰구간 · 406
❙7.4.1　중심극한정리 ／ 406
❙7.4.2* 구간추정과 신뢰구간 ／ 409

부록❙A: 리만-스틸체스 적분 · 418
B: 표준정규분포표 · 421
C: 연습문제 해답 · 422
참고문헌 ❙ · 444
찾아보기 ❙ · 446