초등교사를 위한 수학과 교수법

옮긴이의 말 / iii
지은이의 말 / v
지은이에 대하여 / viii

제 1 장 변화하는 세계 속의 학교수학 _ 1
∙ 서론 · 1
∙ 수학이란 무엇인가? · 2
∙ 학교 수학을 결정하는 요인은 무엇인가? · 3
∙ 참고할 자료들은 무엇인가? · 10
∙ 요약 · 14
연습문제 · 14
연구문제 · 14

제 2 장 이해를 통한 수학학습 _ 17
∙ 서론 · 17
∙ 수학학습에 대하여 알고 있는 것은 무엇인가? · 18
∙ 다양한 학습자들을 어떻게 도와줄 것인가? · 18
∙ 아동들이 절차적 지식과 개념적 지식을 학습하는 데 어떻게 도움을 줄 것인가? · 24
∙ 아동은 수학을 어떻게 학습하는가? · 26
∙ 아동이 수학에 대하여 의미를 형성하도록 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가? · 31
∙ 문화적 연계성 · 38
∙ 요약 · 39
연습문제 · 39

제 3 장 수학수업 계획 _ 43
∙ 서론 · 43
∙ 수업을 위한 준비: 수업 계획을 세우기 전에 고려해야 할 사항들 · 44
∙ 효과적인 수업을 위한 계획 세우기 · 57
∙ 모든 학생들의 요구 충족시키기 · 67
∙ 문화적 연계성 · 71
∙ 요약 · 71
연습문제 · 72
연구문제 · 72
아동용 추천도서 · 73
연구문제 · 40
아동용 추천도서 · 41

제 4 장 수학 교수-학습 향상을 위한 평가 _ 75
∙ 서론 · 75
∙ 총괄평가와 형성평가 · 76
∙ 형성평가의 4단계 · 76
∙ 형성평가의 목적 · 78
∙ 수학적 능력과 수학적 성향을 평가하는 방법 · 79
∙ 평가 결과의 기록 및 활용 · 93
∙ 문화적 연계성 · 97
∙ 요약 · 98
연습문제 · 99
연구문제 · 99
아동용 추천도서 · 100

제 5 장 수학적 실행과 수학적 과정 _ 101
∙ 서론 · 101
∙ CCSSM의 수학적 실행 · 103
∙ NCTM의 수학적 과정 · 108
∙ 문화적 연계성 · 120
∙ 요약 · 121
연습문제 · 122
연구문제 · 122
아동용 추천도서 · 123

제 6 장 수학적 문제해결 _ 125
∙ 서론 · 125
∙ 문제는 무엇인가? 그리고 문제해결은 무엇인가? · 126
∙ 문제해결을 통한 수학학습 · 128
∙ 문제해결 전략 · 140
∙ 반성하기의 중요성 · 149
∙ 학생들의 문제해결 돕기 · 150
∙ 문화적 연계성 · 153
∙ 요약 · 154
연습문제 · 155
연구문제 · 155
아동용 추천도서 · 156

제 7 장 수 감각과 수 세기 _ 157
∙ 서론 · 157
∙ 수 감각 · 157
∙ 전(前)-수 개념 · 159
∙ 초기의 수 개념 · 165
∙ 수 세기 · 170
∙ 집합수, 순서수, 명목수 · 177
∙ 숫자 쓰기 · 177
∙ 문화적 연계성 · 179
∙ 요약 · 180
연습문제 · 181
연구문제 · 181
아동용 추천도서 · 182

제 8 장 수 감각의 확장: 자릿값 _ 183
∙ 서론 · 183
∙ 우리의 기수법 체계 · 184
∙ 자릿값의 본질 ·· 185
∙ 자릿값 개념의 도입 · 189
∙ 자릿값 개념의 확장 · 193
∙ 어림하기 · 200
∙ 문화적 연계성 · 201
∙ 요약 · 203
연습문제 · 203
연구문제 · 204
아동용 추천도서 · 204

제 9 장 연산의 의미와 기본 구구 _ 205
∙ 서론 · 205
∙ 아동의 수 감각과 연산 능력 기르기 · 206
∙ 연산의 의미 개발 · 208
∙ 수학적 성질 · 213
∙ 사칙연산의 기본 구구 · 214
∙ 기본 구구를 위한 사고 전략 · 218
∙ 문화적 연계성 · 231
∙ 요약 · 232
연습문제 · 233
연구문제 · 233
아동용 추천도서 · 234

제 10 장 계산 방법: 계산기, 머릿셈, 어림셈 _ 235
∙ 서론 · 235
∙ 계산 수업에서 균형 유지하기 · 236
∙ 계산기 · 237
∙ 머릿셈 · 241
∙ 어림셈 · 247
∙ 문화적 연계성 · 255
∙ 요약 · 256
연습문제 · 257
연구문제 · 257
아동용 추천도서 · 258

제 11 장 표준적인 그리고 대안적인 계산 알고리즘 _ 259
∙ 서론 · 259
∙ 이해를 통한 알고리즘 지도 · 262
∙ 덧셈 · 263
∙ 뺄셈 · 267
∙ 곱셈 · 271
∙ 나눗셈 · 276
∙ 계산 알고리즘 학습을 넘어서 · 283
∙ 문화적 연계성 · 284
∙ 요약 · 285
연습문제 · 286
연구문제 · 287
아동용 추천도서 · 288

제 12 장 분수와 소수: 의미와 연산 _ 289
∙ 서론 · 289
∙ 분수의 개념 · 290
∙ 분수의 이해 · 293
∙ 분수의 이해 확장 · 297
∙ 분수의 크기 비교와 동치분수 · 302
∙ 분수의 덧셈과 뺄셈 · 307
∙ 분수의 곱셈과 나눗셈 · 309
∙ 소수 개념의 발달 · 313
∙ 소수의 연산 · 318
∙ 문화적 연계성 · 320
∙ 요약 · 321
연습문제 · 322
연구문제 · 322
아동용 추천도서 · 323

제 13 장 비(비율), 비례식, 퍼센트: 의미와 적용 _ 325
∙ 서론 · 325
∙ 비 또는 비율 · 326
∙ 비례식 · 329
∙ 퍼센트 · 334
∙ 문화적 연계성 · 342
∙ 요약 · 342
연습문제 · 343
연구문제 · 343
아동용 추천도서 · 344

제 14 장 대수적 사고 _ 345
∙ 서론 · 345
∙ 문제, 패턴, 관계 · 346
∙ 대수 언어와 기호 · 353
∙ 모델링, 일반화, 정당화 · 356
∙ 모델링, 일반화, 정당화의 다른 측면 · 368
∙ 문화적 연계성 · 369
∙ 요약 · 370
연습문제 · 370
연구문제 · 371
아동용 추천도서 · 371

제 15 장 도형 _ 373
∙ 서론 · 373
∙ 입체도형 · 376
∙ 평면도형 · 382
∙ 위치와 위치 나타내기 · 393
∙ 도형의 변환 · 395
∙ 시각화와 공간 추론 · 397
∙ 문화적 연계성 · 400
∙ 요약 · 401
연습문제 · 401
연구문제 · 401
아동용 추천도서 · 402

제 16 장 측정 _ 403
∙ 서론 · 403
∙ 측정 과정 · 404
∙ 측정의 다른 측면 · 423
∙ 속성 관련짓기 · 428
∙ 문화적 연계성 · 431
∙ 요약 · 432
연습문제 · 432
연구문제 · 432
아동용 추천도서 · 433

제 17 장 자료 분석, 통계, 확률 _ 435
∙ 서론 · 435
∙ 문제 설정 · 438
∙ 자료 수집 · 439
∙ 자료 분석: 그래프 · 441
∙ 자료 분석: 기술 통계 · 452
∙ 결과 해석 · 458
∙ 확률 · 460
∙ 임의성 · 464
∙ 문화적 연계성 · 466
∙ 요약 · 467
연습문제 · 467
연구문제 · 468
아동용 추천도서 · 469

제 18 장 수론 _ 471
∙ 서론 · 471
∙ 초등학교 수학에서 수론 · 475
∙ 가분성 · 482
∙ 수론의 다른 주제들 · 485
∙ 문화적 연계성 · 490
∙ 요약 · 490
연습문제 · 491
연구문제 · 491
아동용 추천도서 · 492

참고문헌 · 493
찾아보기 · 511