공업수학 (김동균 외)

CHAPTER 0 미분방정식의 개요 1
1. 미분방정식의 종류 2
2. 미분방정식의 작성 3

CHAPTER 1 변수분리형 미분방정식과 해법 7
•연습문제 12

CHAPTER 2 동차형 미분방정식과 해법 19
1. 동차함수의 정의 20
2. 동차형 미분방정식의 해법 21
3. 치환변수 분리형 미분방정식 23
•연습문제 28

CHAPTER 3 완전미분방정식과 해법 43
•연습문제 49

CHAPTER 4 적분인자를 이용한 미분방정식의 해법 65
1. 적분인자를 직접 구하는 방법 66
2. 미분방정식 형태에 따라 정의된 적분인자를 이용하는 방법 69
3. 적분인자를 가정하여 구하는 방법 71
• 연습문제 74

CHAPTER 5 제1계 선형미분방정식과 해법 91
1. 제1계 선형미분방정식 92
2. 제1계 선형미분방정식의 해법 94
•연습문제 99

CHAPTER 6 미분방정식의 응용 113
1. 맬서스 모델 114
2. 뉴턴의 냉각법칙 117
3. 자유낙하운동 118
4. 전기회로 120
• 연습문제 122

CHAPTER 7 제1계 비선형미분방정식과 해법 127
1. 비선형미분방정식 128
•연습문제 131
2. 베르누이 미분방정식 133
3. 리카티 미분방정식 137
•연습문제 139

CHAPTER 8 고계 선형미분방정식과 해법 151
1. 제2계 선형미분방정식 152
2. 제계 선형미분방정식 153
3. 제2계 제차 선형미분방정식과 해법 155
4. 제2계 비제차 선형미분방정식 158
5. 상수계수를 갖는 제2계 비제차 선형미분방정식 159
6. 미분연산자 162
7. 론스키 행렬식 165
• 연습문제 167

CHAPTER 9 오일러-코시 미분방정식과 해법 181
• 연습문제 182

CHAPTER 10 특수해를 구하는 방법 187
1. 미정계수법 188
• 연습문제 195
2. 미분연산자법 200
3. 의 형태에 따른 특수해를 구하는 방법 204
• 연습문제 216
4. 매개변수 변화법 222
• 연습문제 228

CHAPTER 11 라플라스 변환 235
1. 라플라스 변환 236
2. 라플라스 역변환 237
• 연습문제 245
3. 라플라스 이동정리 251
4. 단위계단함수 254
5. 델타 함수(충격파함수) 260
6. 라플라스 변환의 여러 가지 성질 261
• 연습문제 268

CHAPTER 12 라플라스 변환을 이용한 미분방정식의 해법 277
•연습문제 283

부록 301
1. 삼각함수관련 사항 302
2. 미분 관련 사항 305
3. 편미분의 기초 308
4. 적분 관련 사항 310
5. 적분표 312
6. 식의 형태에 따른 적분표 317

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