집합론

1. 기본 논리 1.1 명제 ――― 2
1.2 항진명제 ―― 10
1.3 모순 명제 ―― 18
1.4 연역적 추론 ―― 20
1.5 간접 증명법 ―― 23

2. 집합 2.1 집합 ―― 28
2.2 합집합과 교집합 ―― 32
2.3 차집합 ―― 36
2.4 첨자 집합들 ―― 40

3. 관계 3.1 순서쌍 ―― 48
3.2 관계 ―― 52
3.3 분할 ―― 58
3.4 함수 ―― 64
3.5 함수의 상과 역상 ―― 72
3.6 세 종류의 함수 ―― 77
3.7 동치관계와 함수 ―― 84

4. 부분순서 집합 4.1 기본개념 및 정의 ―― 88
4.2 순서가 보존되는 함수 ―― 93
4.3 극대원소와 극소원소 ―― 98
4.4 상대성 ― 101
4.5 격자 ― 107
4.6 완전순서집합과 정렬집합 ― 114
4.7 선택공리 ― 120

5. 무한집합과 유한집합 5.1 무한집합과 유한집합 ― 126
5.2 집합의 대등 ― 133
5.3 비가부번 집합들의 예 ― 141

6. 기수와 기수의 연산 6.1 기수의 개념 ― 146
6.2 기수의 순서 ― 148
6.3 기수의 덧셈 ― 153
6.4 기수의 곱 ― 157
6.5 기수의 지수 ― 161
6.6 연속체가설과 일반 연속체가설 ― 168

7. 서수와 서수의 연산 7.1 서수 ― 172
7.2 서수의 순서 ― 175
7.3 서수의 덧셈 ― 178
7.4 서수의 곱셈 ― 183

8. 자연수 8.1 자연수 ― 192
8.2 자연수의 곱셈 ― 195

■참고문헌 ― 198
■찾아보기 ― 199