대학수학 : 일변수 함수의 미분과 적분 및 활용

머리말 iii

제1장 삼각함수와 역삼각함수 1
1.1 각의 크기와 삼각함수의 뜻 2
1.2 삼각함수의 그래프와 역삼각함수 23

제2장 함수의 극한과 도함수 59
2.1 함수의 극한과 계산 60
2.2 함수의 연속과 성질 82
2.3 변화율 문제 89
2.4 함수로서의 도함수와 미분가능 98

제3장 미분법 107
3.1 다항함수, 지수함수, 삼각함수의 도함수 및 도함수의 연산 108
3.2 합성함수와 매개변수함수의 도함수, 음함수 미분법 128
3.3 역삼각함수와 로그함수의 미분법 139
3.4 쌍곡선함수의 미분법 159
3.5 자연과학과 사회과학에서의 응용 170

제4장 미분법의 응용 185
4.1 최댓값과 최솟값 186
4.2 함수의 그래프의 모양과 도함수 사이의 관계 207
4.3 부정형과 로피탈의 법칙 238
4.4 최적화 문제 251
4.5 선형근사, 뉴턴 방법, 미분과 역도함수 265

제5장 부정적분 285
5.1 부정적분의 뜻과 성질 286
5.2 치환적분법 297
5.3 부분적분법 317
5.4 삼각함수의 적분 325
5.5 유리함수의 적분 339
5.6 무리함수의 적분 357

제6장 정적분 365
6.1 합과 넓이 366
6.2 리만합과 정적분 378
6.3 정적분의 계산 389
6.4 우함수, 기함수의 정적분 414
6.5 이상적분 419

제7장 정적분의 응용 429
7.1 평면에서의 넓이 430
7.2 부피 440
7.3 평면곡선의 길이와 회전체의 겉넓이 452
7.4 기타 분야에서의 응용 457

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