대학수학 : 백터해석과 다변수함수의 미분과 적분

머리말 / iii
차례 / iv

제1장 매개변수 함수와 극좌표
제1절 매개변수 곡선과 미분법 / 2
1.1 매개변수함수와 곡선 / 2
1.2 매개변수함수의 미분법 / 7
1.3 곡선 아래의 넓이 / 13
1.4 곡선의 길이 / 15
제2절 극방정식과 미분법 / 19
2.1 극좌표 / 19
2.2 극방정식과 그래프 / 27
2.3 극방정식의 미분법 / 41
2.4 극방정식의 넓이와 길이 / 43

제2장 무한급수
제1절 수열 / 52
1.1 수열 / 52
1.2 수열의 극한 / 54
제2절 급수 / 64
2.1 무한급수 / 64
2.2 급수의 판정법 / 70
제3절 멱급수 / 83
3.1 멱급수 / 83
3.2 함수의 멱급수 표현 / 86
제4절 테일러급수와 매클로린급수 / 93
4.1 테일러급수와 매클로린급수 / 94
4.2 테일러 다항식의 응용 / 104

제3장 벡터와 공간기하
제1절 평면벡터 / 112
1.1 평면벡터의 계산 / 112
1.2 평면벡터의 내적 / 126
제2절 공간벡터 / 137
2.1 좌표계 / 137
2.2 공간벡터의 계산 / 146
2.3 공간벡터의 외적 / 152
제3절 직선과 평면의 방정식 / 163
3.1 공간에서의 직선 / 163
3.2 공간에서의 평면 / 168

제4장 벡터함수
제1절 벡터함수 / 180
1.1 벡터함수 / 180
1.2 벡터함수의 극한 / 185
1.3 벡터함수의 연속 / 189
제2절 벡터함수의 미분과 적분 / 192
2.1 벡터함수의 미분 / 192
2.2 벡터함수의 적분 / 198
제3절 벡터함수의 응용 / 203
3.1 곡선의 매개변수표현 / 203
3.2 곡선의 길이 / 206
3.3 곡률 / 209
3.4 속도와 가속도 / 218

제5장 편도함수
제1절 다변수함수 / 230
1.1 다변수함수 / 230
1.2 다변수함수의 극한과 연속 / 237
제2절 편도함수 / 249
2.1 편도함수 / 249
2.2 접평면과 전미분 / 260
2.3 연쇄법칙 / 265
2.4 방향도함수와 기울기벡터 / 272
제3절 최댓값과 최솟값 / 295
3.1 이변수함수의 극대와 극소 / 295
3.2 라그랑주 승수법 / 305

제6장 다중적분
제1절 이중적분 / 314
1.1 직사각형 영역에서의 이중적분 / 314
1.2 일반영역에서 이중적분 / 321
1.3 극좌표에서의 이중적분 / 332
1.4 곡면의 넓이 / 339
제2절 삼중적분과 변수변환 / 351
2.1 삼중적분 / 351
2.2 원기둥좌표와 구면좌표에서 삼중적분 / 364
2.3 변수변환에 의한 이중적분과 삼중적분 / 375

연습문제 해답 / 389
부록 / 400
찾아보기 / 413