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책 정보
· 제목 : 확률론 입문
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791160737790
· 쪽수 : 286쪽
· 출판일 : 2025-08-30
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791160737790
· 쪽수 : 286쪽
· 출판일 : 2025-08-30
책 소개
확률이론의 폭넓은 지식을 필요로 하는 전공자들을 위해 방법론적인 면과 이론적인 면 그리고 확률이론의 기본적인 수리계산까지 모든 이론을 체계적으로 정리하였다. 또한 학생들이 스스로 확률적인 사고 방식을 함양할 수 있도록 다양하고 알맞은 내용의 예제를 실었다.
확률이론의 폭넓은 지식을 필요로 하는 전공자들을 위해 방법론적인 면과 이론적인 면 그리고 확률이론의 기본적인 수리계산까지 모든 이론을 체계적으로 정리하였다. 또한 학생들이 스스로 확률적인 사고 방식을 함양하고 실생활에서 제기되는 문제를 확률적인 방법으로 처리하고 이해할 수 있도록 다양하고 알맞은 내용의 예제를 실었으며 연습문제도 쉬운 것에서 어려운 것까지 고르게 분포하였다. 특히 측도(measure)라는 수학적인 도구를 이용한 확률론을 이해하기 위해서 부록에서 측도론의 관점에서 확률과 측도의 관련성에 대하여 기초적인 지식을 학습하고자 하였다. 측도와 가측함수(measurable function)의 기본 개념은 확률론을 이해하기 위해 필요한 부분이므로 본문의 내용을 학습하기 위해 부록이 많은 도움을 줄 수 있을 것이다.
목차
Chapter 01 확률공간
1. 확률의 역사 2
2. 확률공간과 확률의 정의 6
3. 조건부 확률 21
4. 독립사건 31
Chapter 02 확률변수와 분포
1. 확률변수와 분포 38
2. 이산형 분포 47
3. 연속형 분포 57
4. 다양한 연속형 분포 70
Chapter 03 적률과 생성함수
1. 확률변수의 적률 80
2. 생성함수 92
3. 확률변수의 적률 부등식 103
Chapter 04 확률벡터와 분포
1. 확률벡터 114
2. 확률변수의 독립성 133
3. 확률벡터의 함수 141
4. 확률벡터의 적률과 생성함수 159
5. 조건부 기댓값과 최소제곱원리 176
Chapter 05 극한분포
1. 여러 가지 수렴형태 194
2. 대수의 법칙과 중심극한정리 211
부록
1. 경우의 수 228
2. 측도와 확률 235
3. 경제 현상에서 기댓값을 활용한 의사결정 249
확률분포표 257
연습문제 정답 268
참고문헌 275
찾아보기 276
