양자역학

머리말 v

제 I 부 양자물리학의 기본 개념 1
제1 장 양자물리 개념의 전개과정 3
1.1 빛의 입자성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 원자의 구조와 고전양자론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 전자의 파동성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 슈뢰딩거 방정식의 출현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 확률밀도와 확률흐름 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

제2 장 간단한 1차원 계들의 양자역학 27
2.1 상자에 갇힌 전자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 느슨한 상자의 구속문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 산란 문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 퍼텐셜 장벽과 터널링 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 조화 진동자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

제3 장 간단한 계: 입자와 대칭성 37
3.1 디랙 방정식과 반입자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 메존과 뮤온의 발견 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 대칭성과 보존원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4 중립자 물리학의 간단한 역사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 팔정도∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 대칭성과 맥스웰 이론의 확장들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

제II부 양자물리학의 정식화 53
제4 장 양자역학의 구조 55
4.1 선형대수학 요약 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 양자역학의 정식화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3 양자역학의 공리들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4 중첩의 원리와 슈뢰딩거의 고양이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.5 양자역학 공리 요약 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

제5 장 자기장 안에 있는 전자 73
5.1 전자기장과 전자기 퍼텐셜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 양자화와 게이지 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 자장 안의 하전입자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4 양자홀 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5 아하로노프-봄 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.6 자기홀극∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

제6 장 각운동량 93
6.1 각운동량의 양자화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 스핀1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3 각운동량의 합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.4 텐서 연산자와 위그너-에카르트 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

제7 장 수소 원자 109
7.1 구 대칭성을 가진 계에서의 슈뢰딩거 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.2 수소 원자의 스펙트럼 (E < 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.3 양성자 주위를 지나가는 전자의 스펙트럼 (E > 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

제8 장 대칭성 121
8.1 연속적 대칭성과 보존량: 뇌터정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.2 이산 대칭성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

제9 장 스핀 135
9.1 스핀의 발견과 비고전성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9.2 스핀의 행렬표현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.3 자기장 안의 스핀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.4 스피너와 텐서∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.5 시간역전과 크레이머스 정리∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

제10 장 상대성 이론과 디랙 방정식 147
10.1 클라인-고르돈의 방정식과 그 문제점들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.2 디랙 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
10.3 전자와 전자기장의 결합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
10.4 디랙방정식의 대칭성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

제11 장 얽힘과 양자정보∗ 173
11.1 얽힘: entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
11.2 얽힘 이용하기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
11.3 밀도 행렬(density matrix) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.4 축소된 밀도행렬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

제12 장 섭동론 193
12.1 시간 무관 섭동론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
12.2 수소 원자의 미세구조 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
12.3 변분원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
12.4 WKB 근사법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

제13 장 시간에 따라 변하는 물리계 213
13.1 전자기 파동 안에서의 원자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
13.2 라비 진동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
13.3 자발적 방출 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
13.4 광자와 원자의 결합 ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
13.5 갑작 근사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

제14 장 베리위상과 베리 퍼텐셜 231
14.1 느림 근사와 기하학적 위상 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
14.2 베리위상 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

제15 장 산란 239
15.1 1차원의 문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
15.2 3차원에서의 산란 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
15.3 보른 근사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

제III부 다체의 양자역학 257
제16 장 기본적 다체: 원자와 핵 259
16.1 파울리 배타원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
16.2 전자 간의 반발력과 스크리닝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
16.3 훈트의 규칙 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
16.4 주기율표 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
16.5 분자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
16.6 원자핵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

제17 장 양자 통계물리학 271
17.1 열역학과 그의 원자론적 해석 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
17.2 양자 통계물리학 입문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

제18 장 결정격자 안의 전자 287
18.1 결정을 이루는 기전들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
18.2 옴의 법칙과 드루드 모델 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
18.3 에너지띠 이론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
18.4 레이저 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

제19 장 초전도체 299
19.1 마이스너 효과와 런던 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
19.2 아벨리안 힉스모델과 대칭성의 자발적 깨짐 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
19.3 쿠퍼쌍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
19.4 조셉슨 접합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
19.5 고온 초전도체 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

제20 장 위상부도체 ∗ 311
20.1 가장자리 모드: 재키브-레비의 해 ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
20.2 위상부도체의 위상수 ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
20.3 위상부도체의 실험적 구현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
20.4 위상 초전도체와 마요라나 페르미온 ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

에필로그 - 21세기의 물리학: 강상관계의 새로운 틀 325
들어가기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
홀로그래피, 강상관계의 새로운 틀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
디랙물질과 홀로그래피 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

참고서적 333