전기전자통신공학도를 위한 공업수학

1장. 공업수학을 위한 기초수학
1.1 대수방정식∙9
1.2 미분법∙11
1.3 적분법∙13
1.4 삼각함수∙16
1.5 오일러공식과 초월함수∙18
연습문제∙20
2장. 1계 상미분방정식
2.1 미분방정식의 기본 개념∙23
2.2 변수분리형과 동차형 미분방정식∙25
2.3 완전 미분방정식∙30
2.4 1계 선형 미분방정식∙33
2.5 베르누이 미분방정식(비선형 1계 미분방정식)∙36
연습문제∙39
3장. 2계 상미분방정식
3.1 2계 제차 미분방정식∙41
3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식∙44
3.3 2계 비제차 미분 방정식∙49
3.4 오일러-코시 미분방정식∙55
연습문제∙61
4장. 고계 선형미분방정식
4.1 고계 선형미분방정식의 형태∙63
4.2 상수 계수를 갖는 고계 제차 미분방정식∙64
4.3 상수 계수를 갖는 고계 비제차 미분 방정식∙69
연습문제∙73
5장. 연립미분방정식
5.1 선형 연립미분방정식 해법∙75
5.2 연립미분방정식의 행렬 표현∙75
5.3 고유값과 고유벡터∙77
5.4 제차 연립미분방정식∙79
5.5 비제차 연립미분방정식∙82
연습문제∙87
6장. 미분방정식의 급수해법
6.1 거듭제곱 급수 해법∙91
6.2 르장드르 급수 해법∙96
6.3 프로베니우스 급수 해법∙103
연습문제∙108
7장. 라플라스변환
7.1 라플라스 변환의 개념∙109
7.2 라플라스 변환과 정리∙110
7.3 주기 함수와 비주기 함수∙134
7.4 라플라스 역변환∙139
7.5 부분분수 전개에 의한 라플라스 역변환∙150
7.6 합성곱과 라플라스변환∙144
7.7 라플라스 변환의 응용∙153
연습문제∙158
8장. 행렬과 행렬식
8.1 행렬∙163
8.2 벡터의 내적과 행벡터와 열벡터의 내적 관계∙169
8.3 행렬과 선형 연립방정식∙170
8.4 행렬식의 정의∙171
8.5 연립방정식의 해법∙178
8.6 역행렬∙183
연습문제∙186
9장. 백터미분법
9.1 벡터의 기본 개념∙189
9.2 벡터의 내적∙192
9.3 벡터의 외적∙195
9.4 벡터 미분과 벡터 및 스칼라 함수와 곡선과의 관계∙197
9.5 벡터 미분 – 기울기, 방향도함수, 법선벡터∙204
9.6 벡터 미분 – 발산∙209
9.7 벡터 미분 – 회전∙213
9.8 벡터 미분과 맥스웰 방정식∙214
연습문제∙216
10장. 백터적분법
10.1 선적분에 의한 벡터적분법∙219
10.2 평면에서의 그린 정리∙225
10.3 가우스의 발산정리∙229
10.4 스토크스의 정리∙232
10.5 벡터 적분과 맥스웰 방정식 적분형∙237
연습문제∙239
11장. 푸리에 급수
11.1 푸리에 급수와 주기함수∙243
11.2 푸리에 급수와 관련된 기본 공식∙246
11.3 푸리에 급수의 a0, an, an계수 결정∙250
11.4 주기가 2파이가 아닌 2L인 함수의 푸리에 급수와 푸리에 계수∙255
11.5 우함수와 기함수의 푸리에 급수∙261
11.6 비주기함수의 반구간 전개에 의한 푸리에 급수전개∙272
연습문제∙274
12장. 푸리에 적분과 푸리에 변환
12.1 실수형 푸리에 적분∙276
12.2 복소수형 푸리에 적분∙284
12.3 푸리에 변환∙287
연습문제∙298
13장. 편미분방정식
13.1 편미분 방정식의 기본 개념∙299
13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법∙304
13.3 탄성스트링에 대한 1차원 파동방정식의 해∙305
연습문제∙315
14장. 복소수와 복수함수
14.1 복소수의 기본 개념∙317
14.2 복소수의 미분과 적분∙323
14.3 복소변수함수 및 복소함수의 도함수∙324
14.4 코시-리만 방정식∙328
14.5 초월함수의 복소함수∙334
14.6 복소함수의 거듭제곱∙341
연습문제∙343
15장. 복소적분법
15.1 복소평면에서의 선적분∙345
15.2 코시 적분정리∙348
15.3 코시 적분공식∙354
15.4 복소해석함수의 n차 미분과 상한 M의 정의∙357
15.5 복소함수의 테일러급수∙363
15.6 로렌트 급수∙369
15.7 특이점과 영점∙371
15.8 유수정리∙374
연습문제∙381
16장. 차분방정식과 z-변환
16.1 이산신호의 생성과 표현∙383
16.2 기본 이산신호∙389
16.3 차분 방정식의 개요∙391
16.4 z-변환∙397
16.5 z-변환의 역변환∙407
16.6 z-변환의 제성질∙409
16.7 차분 방정식의 응용∙416
16.8 연속신호의 표본화∙425
16.9 z-변환과 라플라스변환과의 관계∙427
16.10 s평면에서 z평면으로의 사상∙429
연습문제∙434

부록1 연습문제 해답 ∙435-450
부록2 수학 기초 공식∙451-477
1. 인수분해 및 전개 공식∙451
2. 급수식 공식∙451
3. 삼각함수 공식∙453
4. 오일러공식 공식∙455
5. 지수로그공식∙455
6. 쌍곡선함수와 오일러공식∙456
7. 근의공식∙458
8. 미분공식∙458
9. 적분공식∙460
10-1. 공업수학을 위한 기초수학 공식∙461
10-2. 1계 상미분방정식 공식∙463
10-3. 2계 상미분방정식 공식∙463
10-4. 고계 상미분방정식 공식∙464
10-5. 연립 미분방정식 공식∙464
10-6. 미분방정식의 급수해법 공식∙465
10-7. 라플라스변환 공식∙466
10-8. 행렬과 행렬식 공식∙468
10-9. 벡터미분법 공식∙469
10-10. 벡터적분법 공식∙470
10-11. 푸리에 급수 공식∙472
10-12. 푸리에 적분과 푸리에 변환 공식∙473
10-13. 편미분방정식 공식∙474
10-14. 복소수와 복소함수 공식∙475
10-15. 복소적분법 공식∙476
10-16. 차분방정식과 z변환 공식∙477
찾아보기∙478-482