공업수학

제1장 미분방정식의 해법

1.1 미분방정식의 개론
1.1.1 미분방정식의 종류
1.1.2 미분방정식의 작성
1.1.3 미분방정식의 해
■ 연습문제 1.1

1.2 1계 미분방정식
1.2.1 변수분리형 미분방정식
1.2.2 동차(제차)형 미분방정식
1.2.3 완전 미분방정식
■ 연습문제 1.2

1.3 1계 선형미분방정식
1.3.1 일반적인 형태
1.3.2 상수계수 1계 선형미분방정식
■ 연습문제 1.3

1.4 상수계수 고계 선형미분방정식
1.4.1 상수계수 2계 선형미분방정식의 보조해
1.4.2 상수계수 고계 선형미분방정식의 보조해
1.4.3 특수해를 구하는 방법(1)
1.4.4 특수해를 구하는 방법(2) - 미분연산자법
■ 연습문제 1.4

1.5 응용문제
1.5.1 특성근과 시정수
1.5.2 2차 시스템(제동비와 고유주파수)
■ 연습문제 1.5


제2장 Laplace 변환

2.1 Laplace 변환의 기초
2.1.1 기본함수의 Laplace 변환
2.1.2 Gamma 함수
2.1.3 Gamma 함수를 이용한 Laplace 변환
■ 연습문제 2.1

2.2 몇 가지 Laplace 변환정리
2.2.1 Laplace 변환정리
2.2.2 특수함수의 표현과 Laplace 변환
■ 연습문제 2.2

2.3 역 Laplace 변환과 부분분수 전개
2.3.1 간단한 변환함수의 역 Laplace 변환
2.3.2 부분분수 전개
■ 연습문제 2.3

2.4 Laplace 변환의 응용
2.4.1 미분방정식의 해석
2.4.2 회로망 해석
2.4.3 필터설계
2.4.4 시스템 공학
■ 연습문제 2.4


제3장 Fourier 급수

3.1 Fourier 급수와 신호
3.1.1 서론
3.1.2 주기함수와 삼각급수
3.1.3 Fourier 계수의 유도
■ 연습문제 3.1

3.2 Fourier 계수와 파형의 대칭
3.2.1 우함수와 기함수
3.2.2 기함수와 우함수의 Fourier 급수
■ 연습문제 3.2

3.3 반구간 전개
■ 연습문제 3.3

3.4 Fourier 급수의 복소형식
■ 연습문제 3.4

3.5 Fourier 급수를 구하는 다른 방법
■ 연습문제 3.5

3.6 Fourier 급수의 응용
3.6.1 미분방정식의 정상상태해
3.6.2 회로의 정상상태 해석
3.6.3 스펙트럼에 의한 해석
3.6.4 비정현파 주기함수의 실효치
3.6.5 회로의 전력과 역률
■ 연습문제 3.6


제4장 Fourier 변환

4.1 반복 펄스의 Fourier 급수
4.2 Fourier 적분
■ 연습문제 4.2

4.3 Fourier 변환의 기초
4.3.1 Fourier 변환의 정의
4.3.2 기본적인 함수의 Fourier 변환
4.3.3 기본함수의 Fourier 변환 요약
■ 연습문제 4.3

4.4 Fourier 변환 정리
4.4.1 Fourier 변환의 복소 성질
4.4.2 변환정리
4.4.3 콘볼루션 정리
4.4.4 파세발의 정리
4.4.5 Fourier 변환과 Laplace 변환의 관계
■ 연습문제 4.4

4.5 Fourier 변환의 응용
4.5.1 회로망 해석
4.5.2 필터의 설계
■ 연습문제 4.5



부록A. 연습문제 해답