증명의 본질

제 1 장

서 론

1.1 문제 제기 1
1.2 문제의 기원과 배경 2
1.3 논증기하의 가치 3
1.4 이들 가치의 일반적인 수용 7
1.5 가치 성취에 대한 의문 8
1.6 문제 정의 11
1.7 관련 연구 요약 15

제 2 장

실험 조건과 데이터

2.1 학생과 학급 구성 21
2.2 데이터의 유형 25
2.3 방법 및 과정 데이터 25
2.4 내용 데이터 28
2.5 요약 31

제 3 장

절차

3.1 정의의 필요성 인식 36
3.2 공간개념, 무정의 용어, 정의 및 가정 도입 41
3.3 비수학적 상황에서의 정의 53
3.4 정의와 가정의 함의 61
3.5 귀납적 증명 75
3.6 결론을 결정하는 요인 알아내기 81
3.7 비수학적 주장에서 가정 인식 86

제 4 장

기하 내용

제 5 장

평가

5.1 다양한 종류의 평가 119
5.2 오하이오 평면기하 검사 120
5.3 “증명의 본질” 검사 121
5.4 전이의 사례 123
5.5 학부모들의 관찰 125
5.6 참관인 보고서 128
5.7 학생의 평가 131

제 6 장

전체 요약

6.1 후속 연구를 위한 문제 141

부록

제1부 147
제2부 156

참고문헌 182