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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학
· ISBN : 9791188850969
· 쪽수 : 472쪽
책 소개
목차
제1장. 불확실성의 여섯 시대
우리는 왜 그리고 어떻게 미래를 예측해 왔는가|불확실성의 두 번째 시대, 과학의 발전을 가져오다|확률, 통계학, 기초 물리학의 발견|불확실성의 다섯 번째 시대와 혼돈 이론|불확실성의 여섯 번째 시대와 미래 예측
제2장. 동물의 내장 읽기
미래를 예측하고 싶었던 인류|인간의 믿음은 어떻게 확고해지는가|손금에서 해골 점, 복권에 이르기까지
제3장. 주사위 굴리기
확률 이론 탄생과 주사위|도박에 관심이 많았던 수학자들
제4장. 동전 던지기
불확실성의 크기를 제한하다|확률 변수와 확률 분포
제5장. 너무 많은 정보
너무 많은 데이터가 오류를 만들어 내다|최소 제곱법과 중심 극한 정리의 탄생|확률이 하는 일을 적으라
제6장. 오류와 역설
그럴듯함과 그럴듯하지 않음 그리고 확률|직관 vs. 확률|평균에도 법칙이 존재하는가
제7장. 사회 물리학
케틀레의 평균적 남자|잠재적 인과 관계의 지표인 상관관계|왜 여론 조사는 빗나가는가
제8장. 얼마나 확신하는가
조건부 확률과 베이즈 정리|주어진 조건에서 실제 사건이 일어날 확률|베이즈 정리와 법정 판결|검사의 오류와 변호사의 오류|베이즈 정리에서 베이지안 네트워크로
제9장. 법칙과 무질서
그게 바로 엔트로피야|시간의 화살과 열역학 제2법칙|초기 조건 설정의 중요성
제10장. 예측할 수 있는 것의 예측 불가성
법칙을 알면 불확실성을 줄일 수 있다|갈매기의 날갯짓과 나비 효과|신뢰도에 대한 추정치로 미래에 대한 최선의 추측을 제시하다|주어진 끌개로 수렴할 확률을 추정하다
제11장. 날씨 공장
나비 효과와 기상 예보|정확도를 높이기 위한 앙상블 예보|온실가스와 겨울 한파의 상관관계|기후는 정말 항상 변하는가|지구 온난화 그리고 확률|비선형 동역학과 기상, 기후
제12장. 치료법
데이터를 어떻게 수집할 것인가|의료 연구를 위한 적절한 통계 기법의 발전|통계 분석 기법을 활용한 임상 시험의 예
제13장. 경제 점치기
수학 모델의 심각한 한계|수학, 통계학, 경제학 그리고 수리 경제학|주식과 채권도 예측이 가능한가|생태학에서 교훈을 얻은 금융학
제14장. 우리의 베이지안 뇌
믿음은 어떻게 뇌에 저장되는가|다양한 분야에서 활용되는 베이지안 이론|불확실성이 갖는 독특한 두 가지 유형|인간의 학습된 시각 패턴|왜 우리는 가짜 뉴스에 조종되는가
제15장. 양자 불확실성
광자의 파동-입자 이중성|파동 함수에 대한 서로 다른 의견|슈뢰딩거의 고양이는 정말 죽었을까|양자 역학의 불확실성
제16장. 주사위는 신의 영역인가
양자 세계와 불확실성|양자의 불확실성과 숨은 변수 이론|입 다물고 계산하라|숨은 변수 공간에 확률 분포가 반드시 존재하는가|양자 이론의 미래
제17장. 불확실성의 활용
몬테카를로 기법의 탄생과 활용|양자 역학과 암호화 시스템|유전 알고리즘과 미래 예측
제18장. 알려지지 않은 미지
불확실성의 과거, 현재 그리고 미래
주석
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리뷰
책속에서
인간이 의식적으로 불확실성에 참여한 최초 단계는 수천 년 동안 지속되었다. 당시의 믿음은 무슨 일이 일어나든 신의 의지였고 곧 현실로 나타나는 증거와도 일치했다. 신들이 기뻐하면 좋은 일이 생기고 화를 내면 나쁜 일이 일어났다. 좋은 일이 생겼다면 인간이 신들을 기쁘게 했음이 분명하고 나쁜 일이 벌어졌다면 인간의 잘못으로 인하여 신들을 화나게 한 것이었다. 그리하여 신들에 대한 믿음이 도덕적인 의무와 얽히게 되었다.
― 제1장 ‘불확실성의 여섯 시대’ 중에서
수학자들이 도박과 우연성에 기반을 둔 게임, 특히 장기적인 결과의 가능성을 신중하게 고려하기 시작하면서 최초의 진정한 확률 이론이 등장했다. 확률 이론의 선구자들은 인류가 우연한 사건을 다루는 방법이던 직관, 미신, 적당한 추측이라는 혼란스러운 잡동사니에서 합리적인 수학의 원리를 추출해야 했다. 복잡할 대로 복잡한 사회, 과학 문제에 대한 대처부터 시작하는 것은 좋은 생각이라 할 수 없었다.
― 제3장 ‘주사위 굴리기’ 중에서
통계학의 기본 도구와 기법들은 물리 과학, 특히 천문학에서 피할 수 없는 오차를 수반하는 관측 결과로부터 최대한 유용한 정보를 추출하기 위한 체계적인 방법으로 태어났다. 그러나 확률 이론에 대한 이해의 폭이 넓어지고 과학자들이 새로운 데이터 분석 기법에 자신감을 얻으면서 몇몇 선구자가 이들 기법을 원래의 경계 너머로 확장하기 시작했다.
― 제7장 ‘사회 물리학’ 중에서