양자컴퓨팅 및 정보

수준 지표
표시되지 않는 내용: 양자컴퓨팅의 초보자를 포함한 모든 독자에게 적절한 기초적인 내용.
✳: 전형적으로 일반 독자에게 접근가능한 처음의 개념적 요약이고, 이후 학부 4학년생이나 선형대수 배경이 있는 초기 대학원 수준의 독자를 위한 많은 수학을 사용하는 부분이 따라온다. 표시되지 않는 내용에 친숙하다고 가정한다.
✸: 수준의 주제를 넘어 확장한 고급 탐구.

I 큐빗과 큐딧: 기초
CHAPTER 1 광자를 통한 양자역학
1.1 양자역학 개요 4
1.2 광자의 이해 6
1.3 양자상태 가설 10
1.4 양자 관측량 가설 18
1.5 양자 측정가설 24
1.6 불확정성 원리 34
1.7 ✸양자역학에 대한 참고도서 36
1.8 주제 복습 37
1.9 요약 및 결론 40
문제 1 41
CHAPTER 2 스핀계의 기초
2.1 스핀, 각운동량과 자기모멘트 44
2.2 스핀-1/2 상태와 Pauli 행렬 45
2.3 일반적인 스핀 상태 표현 48
2.4 Bloch 구 51
2.5 스핀 측정 54
2.6 요약 및 결론 57
문제 2 58
CHAPTER 3 큐빗과 큐딧의 구조
3.1 물리 큐빗계 60
3.2 큐빗과 큐딧 상태 61
3.3 기준변환 65
3.4 ✳양자측정의 일반적인 수식화 72
3.5 ✸양자상태 단층 촬영술의 응용 81
3.6 요약 및 결론 82
문제 3 84
CHAPTER 4 양자계의 동역학
4.1 양자역학의 시간 변화 가설 88
4.2 ✳슈뢰딩거 방정식 89
4.3 에너지 고유상태의 정상적 성질 93
4.4 범용 양자컴퓨팅과 직접 시뮬레이션 96
4.5 ✳Larmor 세차운동과 Rabi 진동 100
4.6 ✸추가적인 응용 106
4.7 ✸미루었던 증명 108
4.8 요약 및 결론 110
문제 4 111

II 양자게이트 & 기본 회로
CHAPTER 5 단일 큐빗 양자게이트
5.1 양자와 고전 논리 게이트 116
5.2 보통의 단일-큐빗 게이트 119
5.3 게이트 시퀀스에서 양자회로로 128
5.4 양자 난수 생성기 132
5.5 BB84 양자키분포(QKD) 프로토콜 133
5.6 양자 동전 게임 140
5.7 ✸복제 불가능 정리: 증명의 개요 143
5.8 요약 및 결론 144
문제 5 145
CHAPTER 6 다중큐빗계
6.1 2 큐빗계 148
6.2 ✳2-큐빗계의 측정 152
6.3 다중큐빗계 상태 161
6.4 ✳다중큐빗계의 측정 167
6.5 ✳다중 큐빗 상태의 시간 변화 173
6.6 요약 및 결론 177
문제 6 178
CHAPTER 7 다중큐빗 양자게이트
7.1 많이 사용하는 다중큐빗 게이트 182
7.2 큐빗 게이트의 범용 집합 191
7.3 양자 게이트의 Boole 표현 194
7.4 동등한 게이트 시퀀스 199
7.5 ✸탐구 주제 208
7.6 요약 및 결론 210
문제 7 211

III 양자 얽힘
CHAPTER 8 Bell 상태
8.1 최대 얽힘 상태 218
8.2 ✳Bell 기준 220
8.3 Bell 상태 생성 222
8.4 Bell 측정 225
8.5 Bell 상태 전환 227
8.6 ✳미뤄두었던 증명 229
8.7 ✳일반화: GHZ 상태 230
8.8 요약 및 결론 230
문제 8 231
CHAPTER 9 얽힘과 Bell 부등식
9.1 고전적인 상관관계와 양자얽힘 236
9.2 EPR 모순 239
9.3 Bell 부등식 241
9.4 고전적인 상관관계가 있는 Bell-CHSH 부등식 243
9.5 양자얽힘이 있는 Bell-CHSH 부등식 245
9.6 실험적 확인 248
9.7 비통신 정리 252
9.8 ✳Bell 상태에 대한 Bell-CHSH 양의 유도 253
9.9 ✸심층 탐구 258
9.10 요약 및 결론 260
문제 9 261
CHAPTER 10 얽힘의 주요 응용
10.1 사전 검토 267
10.2 초고밀도 코딩 269
10.3 양자 순간이동 272
10.4 얽힘 교환 283
10.5 양자 게이트 순간이동 288
10.6 E91 양자 키 분포 프로토콜 301
10.7 요약 및 결론 306
문제 10 307

IV 양자계산과 정보
CHAPTER 11 양자알고리즘: 샘플 모음
11.1 Deutsch-Jozsa 알고리즘 315
11.2 QUBO, VQE, QAOA와 AQC 325
11.3 양자 폭탄과 양자 화폐 344
11.4 요약 및 결론 359
문제 11 360
CHAPTER 12 밀도연산자와 양자 채널
12.1 혼합 상태와 밀도연산자 366
12.2 Bloch 구에서 일반적인 단일 큐빗 상태 375
12.3 밀도연산자에 의한 측정 378
12.4 양자 채널과 CPTP 변환 385
12.5 부분 대각합과 축소 밀도연산자 397
12.6 비방송 정리와 비통신 정리 403
12.7 요약과 결론 407
문제 12 408
CHAPTER 13 양자 오류 수정: 기본 입문
13.1 예비 개념 412
13.2 양자컴퓨팅의 오류 구조 418
13.3 오류 수정 코드 소개 443
13.4 요약 및 결론 464
문제 13 465
CHAPTER 14 양자정보의 기초
14.1 양자 확률 기초 469
14.2 양자 엔트로피와 정보 490
14.3 ✳양자 정보의 핵심 정리 505
14.4 심화 탐구 512
14.5 요약 및 결론 515
문제 14 516

V 보조 자료

핵심적인 수학: 빠른 참고
A 복소수 523
B 삼각함수 524
C QCI에 대한 선형대수 526
D Pauli 행렬 533
참고문헌 | 536
찾아보기 | 543