파이썬으로 배우는 공업수학

머리말 iii
제 0 장 미리 알아두기
0.1 다항함수 2
0.2 다항함수의 미분 3
0.3 다항함수의 적분 4
0.4 치환적분 4
0.5 지수, 로그함수의 미분과 적분 5
0.6 삼각함수의 미분과 적분 6
0.7 역삼각함수의 미분과 적분 9
0.8 쌍곡선함수의 미분과 적분 10
0.9 이변수 함수의 편미분과 전미분 11
0.10 합성함수의 미분 12
0.11 음함수의 미분 13
0.12 여러가지 적분 14
0.13 중적분 16
0.14 테일러 급수 20
0.15 벡터 21
0.16 행렬 21
0.17 벡터함수의 미분과 적분 24
0.18 기초수학 Python 실습 25
0.19 기초수학 연습문제 41

제 1 장 일계미분방정식
1.1 미분방정식과 그 해 44
1.2 변수분리형 미분방정식 48
1.3 완전 미분방정식 55
1.4 일계 선형미분방정식 67

제 2 장 이계선형미분방정식
2.1 선형미분방정식의 이론 82
2.2 상계수이계동차선형미분방정식 89
2.3 이계선형미분방정식의 응용 99
2.4 오일러-코오시 미분방정식 112

제 3 장 미분방정식의 여러가지 해법
3.1 상계수이계비동차선형미분방정식 - 미정계수법 120
3.2 상계수이계비동차선형미분방정식 - 매개변수변화법 126
3.3 연립선형미분방정식 132
3.4 강제진동 143

제 4 장 변수계수 미분방정식
4.1 멱급수해 164
4.2 르장드르 미분방정식 170
4.3 프로베니우스의 방법 175
4.4 베셀 미분방정식 185

제 5 장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환 194
5.2 미분과 적분의 라플라스 변환 201
5.3 라플라스 변환의 미분과 적분 210
5.4 s-변위 및 t-변위 214
5.5 디락의 델타함수 222
5.6 합성 227
5.7 주기함수의 라플라스 변환 233

제 6 장 선형대수의 기초
6.1 벡터의 정의와 기본 연산 239
6.2 행렬과 연산 246
6.3 행렬식 256
6.4 역행렬 263
6.5 선형연립방정식 267
6.6 행렬의 계수 283
6.7 벡터공간의 기저와 선형변환 289

제 7 장 선형대수의 응용
7.1 고유값과 고유벡터 300
7.2 행렬의 대각화 311
7.3 행렬지수 319
7.4 선형연립미분방정식 322
7.5 캐일리-해밀턴 정리 325
7.6 스펙트럼분해 328

제 8 장 벡터함수의 미분
8.1 벡터의 연산 333
8.2 벡터함수 344
8.3 벡터함수의 도함수와 응용 354
8.4 그래디언트, 방향도함수, 접평면 364
8.5 벡터장에서의 회전과 발산 376

제 9 장 벡터함수의 적분
9.1 선적분 386
9.2 적분경로에 무관한 선적분 398
9.3 평면에서의 그린정리 406
9.4 곡면적분 412
9.5 가우스의 발산정리 425
9.6 스톡스의 정리 431

제 10 장 푸리에 급수와 변환
10.1 푸리에 급수 442
10.2 일반 주기함수의 푸리에 급수 452
10.3 푸리에적분 459
10.4 푸리에변환 462

제 11 장 복소함수
11.1 복소수와 극형식 472
11.2 복소함수와 그 도함수 484
11.3 여러가지 복소함수 491
11.4 복소함수의 적분 497
11.5 코오시의 적분정리 503
11.6 로랑 급수와 유수 514

제 12 장 수치해석
12.1 반복법 524
12.2 보간법 527
12.3 스플라인 530
12.4 수치 적분 533
12.5 일계 미분방정식을 수치 계산법으로 풀기 535
12.6 이계 미분방정식을 수치 계산법으로 풀기 539

제 13 장 편미분방정식
13.1 편미분방정식과 그 해 546
13.2 1계 편미분방정식 553
13.3 2계 편미분방정식 561
13.4 변수분리법 567

부록 A. 기본 함수의 미적분
A.1 주요 함수의 미분공식 581
A.2 주요함수의 부정적분 583

부록 B. Python 시작하기
B.1 파이썬 소개 585
B.2 파이썬 설치하기 586
B.3 파이썬 둘러보기 598
찾아보기 640
저자 소개 645