파이썬으로 여는 수학의 문

1부 파이썬

I. Python에 대한 간단한 소개 2
II. Python의 설치 3
III. Python의 기초 11
IV. turtle 그래픽 모듈을 사용하여 도형 그리기 27

2부 탐구 프로젝트

1. 완전수(Perfect number) 33
프로그램 1-1 「36은 완전수인가?」
프로그램 1-2 「n은 완전수인가? 판별함수」
프로그램 1-3 「완전수 리스트 함수」
프로그램 1-4 「완전수 부족수 과잉수 판별함수」
프로그램 1-5 「완전수 부족수 과잉수 개수 구하기 함수」
프로그램 1-6 「소수 판별함수」
프로그램 1-7 「유클리드 원리에 따라 완전수 찾기 함수」

2. 유클리드 호제법(Euclidean Algorithm) 47
프로그램 2-1 「최대공약수1」
프로그램 2-2 「유클리드 호제법 1」
프로그램 2-3 「유클리드 호제법1 함수」
프로그램 2-4 「유클리드 호제법2 함수」
프로그램 2-5 「n개 수의 최대공약수」

3. 피보나치 수열(Fibonacci sequence) 57
프로그램 3-1 「등차수열 항 말하기 함수」
프로그램 3-2 「등비수열 항 말하기 함수」
프로그램 3-3 「재귀함수에 의한 피보나치 수열항 나열」
프로그램 3-4 「피보나치 수열의 짝수항들의 합」
프로그램 3-5 「피보나치 수열과 황금비의 관계」
프로그램 3-6 「피보나치 수열의 인접한 두 항의 비 그래프」

4. 에라토스테네스의 체(Eratosthenes Sieve) 69
프로그램 4-1 「소수 판별 함수」
프로그램 4-2 「주어진 수 보다 작은 모든 소수 나열하기」
프로그램 4-3 「에라토스테네스의 체1」
프로그램 4-4 「에라토스테네스의 체2」
프로그램 4-5 「에라토스테네스의 체3」
프로그램 4-6 「소인수분해」
프로그램 4-7 「코드 속도 비교」

5. 원리합계(Amount of principal and interest) 81
프로그램 5-1 「정기예금(연복리)원리합계」
프로그램 5-2 「적금(복리)원리합계」
프로그램 5-3 「복리 적금 원리합계 함수」
프로그램 5-4 「목표액 달성기간(정기예금) 함수」
프로그램 5-5 「목표액 달성기간(적금) 함수」
프로그램 5-6 「목표액 달성기간(적금) 구하기」

6. 전기요금(Electric charges) 93
프로그램 6-1 「그래프 그리기」
프로그램 6-2 「사용량에 따른 전기요금」
프로그램 6-3 「사용량에 따른 전기요금 그래프1」
프로그램 6-4 「사용량에 따른 전기요금 그래프2」
프로그램 6-5 「전기요금 표 만들기」

7. 콜라츠 추측(Collatz conjecture) 105
프로그램 7-1 「우박수열_500」
프로그램 7-2 「우박수열_m」
프로그램 7-3 「각 수에 대응하는 우박수열 길이의 그래프」
프로그램 7-4 「콜라츠 추측 path들」

8. 마방진(Magic square) 115
프로그램 8-1 「홀수차 마방진 만들기」
프로그램 8-2 「3차의 모든 마방진 생성」
프로그램 8-3 「각 행의 합」
프로그램 8-4 「각 열의 합」
프로그램 8-5 「각 대각선의 합」
프로그램 8-6 「마방진 판별」

9. 하노이 탑 퍼즐(Tower of Hanoi puzzle) 127
프로그램 9-1 「이동횟수 구하기 함수」
프로그램 9-2 「이동경로함수」

10. 님 게임(Nim game) 135
프로그램 10-1 「컴퓨터 필승1」
프로그램 10-2 「컴퓨터 필승2」

11. 황금 나선(Golden spiral) 147
프로그램 11-1 「피보나치수열의 첫째항부터 n번째 항까지 나열」
프로그램 11-2 「피보나치수열의 첫째항부터 n번째 항의 list」
프로그램 11-3 「피보나치 나선 그리기」
프로그램 11-4 「피보나치 나선 그리기 함수」
프로그램 11-5 「황금 나선 그리기 함수」
프로그램 11-6 「정사각형안의 사분원 그리기 함수」

12. 장미꽃 디자인(Roseflower design) 161
프로그램 12-1 「정다각형 그리기」
프로그램 12-2 「정오각형 장미(작은 정오각형부터 그리기 시작하기)」
프로그램 12-3 「정각형 장미(작은 정각형부터 그리기 시작하기)」
프로그램 12-4 「정오각형 장미(큰 정오각형부터 그리기 시작하기)」
프로그램 12-5 「색칠한 정오각형 장미」
프로그램 12-6 「정각형 장미에 임의의 색칠」

13. 별 다각형(Star polygon) 175
프로그램 13-1 「(8,3)타입의 별 다각형1」
프로그램 13-2 「서로소인 q,p에 대한 별 다각형그리기 함수」
프로그램 13-3 「(8,3) 타입 별 다각형 2」
프로그램 13-4 「서로소인 q,p에 대한 (q,p) 타입 별 다각형 함수 2」
프로그램 13-5 「임의의 q,p에 대한 (q,p)타입 별 다각형 함수」

14. 코흐 눈송이(Koch snowflake) 189
프로그램 14-1 「코흐 곡선 그리기 재귀함수」
프로그램 14-2 「코흐 눈송이 함수」
프로그램 14-3 「코흐 눈송이 변형 함수」

15. 프랙탈 나무(Fractal tree) 199
프로그램 15-1 「이진트리 그리기 함수1」
프로그램 15-2 「이진트리 그리기 함수2」
프로그램 15-3 「피타고라스 나무 그리기 함수1」
프로그램 15-4 「피타고라스 나무 그리기 함수2」

16. 의 근삿값(Approximation to Pi) 213
프로그램 16-1 「다트보드 그리기 함수」
프로그램 16-2 「다트를 던지고 원 안의 점의 수세기」
프로그램 16-3 「다트보드 그리기, 던지기」
프로그램 16-4 「 구하기」

17. 베르트랑의 역설(Bertrand’s paradox) 221
프로그램 17-1 「원 그리기」
프로그램 17-2 「막대던지기 모의실험 함수」
프로그램 17-3 「베르트랑 확률계산」

18. 벤포드 법칙(Benford’s law) 231
프로그램 18-1 「n개의 수 중 첫째자리 수가 k인 수의 개수 함수와 그래프」
프로그램 18-2 「, 의 가수의 분포를 보여주는 함수」

19. 몬티 홀 문제(Monty Hall problem) 239
프로그램 19-1 「선택에 따른 성공확률」
프로그램 19-2 「확률의 변화 그래프」 프로그램 19-3 「몬티 홀 문제의 일반화 함수」

20. 행렬과 최소제곱문제(least squares problem) 251
프로그램 20-1 「벡터의 내적과 곱, 행렬의 합과 곱」
프로그램 20-2 「함수 그래프 그리기」
프로그램 20-3 「산점도 그리기」
프로그램 20-4 「산점도와 추세선 함께 그리기」
프로그램 20-5 「손실함수 구하기」
프로그램 20-6 「추세선 구하기」
프로그램 20-7 「추세곡선 구하기」

3부 예제 프로그램 다운로드 및 설치방법
1. 프로그램 예제 다운로드 268
2. ColabTurtlePlus 설치방법 269
3. 프로그램 차례 270