썸 타는 수학

프롤로그 | 레오나르도 다빈치, 현대와 만나다

1부 도형과 방정식의 설레는 첫 만남

히포크라테스, 곡선 도형의 넓이를 구하다
작도가 불가능한 도형을 발견하다
아벨의 귀여운 도발, 방정식 편지
타르탈리아와 카르다노의 악연
방정식의 설계도를 다시 그린 수학 천재 갈루아
스티브 잡스가 만든 〈토이스토리〉
방정식을 기하로 푼 데카르트
편지와 메모에서 발견된 페르마의 수학적 업적

2부 선분이 이어준 인연, 평면을 만나 입체가 되다
제논의 질문, 토끼와 거북이 중 누가 이겼을까
유레카 할아버지 아르키메데스의 넓이 구하는 법
한 치의 틈도 허락하지 않은 케플러의 오렌지 쌓기
카발리에리의 원리로 알아보는 뿔과 기둥의 부피 관계
세 학자의 컬래버로 천체의 움직임을 밝혀내다

3부 수학의 꽃, 미적분의 매력에 빠지다
방정식으로 만든 영화
접선 연구의 선구자, 페르마
갈릴레이의 집념, 물체의 움직임에 대한 패러다임을 바꾸다
전염병 속에서 피어난 뉴턴의 위대한 발견
생각과 관점에 따라 달라지는 그림
로그로 지진의 규모를 측정하다
베르누이, 은행 이자의 눈속임을 간파하다

수학의 모든 개념은 유구한 역사를 지니고 있다. 지금의 수학은 수많은 위대한 수학자가 치열하게 쌓아 올린 아름다운 업적들이다. 이 업적들의 진정한 의미는 당시의 시대적 배경, 수학자 들의 인생, 수학자들의 고민 속에 숨어있다. 이것을 살펴본다면 우리가 그동안 수학을 공부하면서 느꼈던 근본적인 질문인 ‘왜 우리가 수학을 배워야 하는지, 어떻게 지금의 수학이 완성되었는지, 수학 개념의 진정한 의미는 무엇인지’에 대한 대답을 얻을 수 있을 것이다.
나는 이 책에서 수학자들이 어떠한 과정으로 수학 개념을 발생시켰고, 후대 수학자에게 어떤 영향을 미쳐 수학이 발전했는지 보여주고 싶었다. 그 과정에서 수학의 진정한 의미를 탐구하고, 더 나아가 독자들에게 수학에 대한 통찰의 기쁨, 수학의 아름다움을 느낄 수 있는 기회를 주고 싶었다.

수학을 좋아하는 중학생 아벨은 수학 선생님에게 편지를 썼다. 편지의 말미에는 아주 복잡한 세제곱근 수가 적혀있었다.

이 숫자의 의미를 계산기를 이용해 구해 보자. (※ 힌트 : 편지의 마무리에는 무엇을 쓸까?) 이 퀴즈의 주인공 아벨은 노르웨이를 대표하는 수학자이다. 2002년부터 노르웨이 정부는 아벨의 탄생 200주년을 기념해 그의 이름을 딴 아벨상을 제정해 매년 수학 분야에서 탁월한 업적을 쌓은 학자에게 수여하고 있다. 상금은 자그마치 한화로 10억 원 정도 된다. 노벨상에서 수학과에 대한 상이 없기 때문에 아벨상은 필즈상과 더불어 수학 분야의 노벨상이라 할 수 있다. 2022년에는 허준이 교수가 한국계 최초로 필즈상을 수상해 한국 수학계에 희망의 바람을 일으켰다. 아직 아벨상에는 한국인 수상자가 없는데 미래의 아벨상 수상자를 손꼽아 기다려본다.