벡터해석학

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역자 서문
역자 소개
역사적 개요 : 간단한 설명
선수과목과 표기

1. 유클리드 공간
1.1 평면벡터와 공간벡터
1.2 내적, 길이와 거리
1.3 행렬, 행렬식과 벡터곱
1.4 원기둥좌표와 구면좌표
1.5 n차원 유클리드 공간

1장 복습문제
2. 미분
2.1 다변수함수
2.2 극한과 연속성
2.3 미분
2.4 경로와 곡선의 소개
2.5 도함수의 성질
2.6 그래디언트와 방향도함수

2장 복습문제?
3. 고계도함수 : 최대와 최소
3.1 반복 편도함수
3.2 테일러 정리
3.3 실함수의 극값
3.4 제약조건에 대한 극대. 극소와 라그랑주 승수법
3.5 음함수 정리(선택)

3장 복습분제?

4. 벡터함수
4.1 가속도와 뉴턴의 운동 제 2법칙
4.2 호길이
4.3 벡터장
4.4 발산과 돌개

5. 중적분과 삼중적분
5.1 개요
5.2 직사각형 위에서의 중적분
5.3 일반적인 영역 위에서의 중적분
5.4 적분 순서 바꾸기
5.5 삼중적분

5장 복습문제
6. 변수변환공식과 적분의 응용
6.1 R＾에서 R＾로 가는 사상의 기하학적 이해
6.2 변수변환 정리
6.3 응용
6.4 특이적분

6장 복습문제
7. 경로적분과 면적분
7.1 경로적분
7.2 선적분
7.3 매개곡면
7.4 곡면의 넓이
7.5 곡면 위에서 스칼라 함수의 적분
7.6 벡터장의 면적분
7.7 미분기하학과 물리, 생명체에의 응용

7장 복습문제
8. 벡터해석학의 적분 정리
8.1 그린정리
8.2 스토크스 정리
8.3 보존장
8.4 가우스 정리
8.5 미분형식
8장 복습문제

연습문제 홀수 문항 정답
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