조합론 입문

Chapter 1 기본적인 방법
1장. 일곱은 여섯보다 크다. 비둘기집 원리
1.1 기본적인 비둘기집 원리
1.2 일반화된 비둘기집 원리
연습문제
부가 연습문제
2장. 한 번에 한 단계. 수학적 귀납법
2.1 귀납법
2.2 강귀납법
연습문제
부가 연습문제
Chapter 2 계수 조합론
3장. 그러한 여럿이 있다. 기본적인 계수 문제
3.1 조합
3.2 유한 알파벳에서의 문자열
3.3 선택 문제
연습문제
부가 연습문제
4장. 어떤 방법으로 자르거나. 이항 정리와 관계식
4.1 이항 정리
4.2 다항 정리
4.3 승수가 양의 정수가 아닐 때
연습문제
부가 연습문제
5장. 나누어 정복. 분할
5.1 합성
5.2 집합의 분할
5.3 자연수의 분할
연습문제
부가 연습문제
6장. 그다지 악순환이 아닌 순환. 순열의 순환
6.1 순열의 순환
6.2 제한된 순환 구조의 순열
연습문제
부가 연습문제
7장. 그과도하게 계수하지 않는다. 체
7.1 교집합의 원소 계수하기
7.2 체 공식의 응용
연습문제
부가 연습문제
8장. 한 개의 함수는 많은 수만큼 가치가 있다. 생성 함수
8.1 일반 생성 함수
8.2 지수 생성 함수
연습문제
부가 연습문제
Chapter 3 그래프 이론
9장. 점과 선분. 그래프 이론의 기원
9.1 그래프 개념. 오일러 트레일
9.2 해밀톤 순환
9.3 방향 그래프
9.4 동형
연습문제
부가 연습문제
10장. 연결되어 있음. 트리
10.1 극소의 연결 그래프
10.2 최소 가중 신장 트리, 크러스칼의 탐욕 알고리듬
10.3 그래프와 행렬
10.4 그래프의 신장 트리의 개수
연습문제
부가 연습문제
11장. 좋은 짝짓기. 색채론과 짝짓기
11.1 소개
11.2 이분 그래프
11.3 이분 그래프에서의 짝짓기
11.4 세 가지 이상의 색
11.5 이분 그래프가 아닌 그래프의 짝짓기
연습문제
부가 연습문제
12장. 교차 없음. 평면적 그래프
12.1 평면적 그래프에서의 오일러 정리
12.2 다면체
12.3 지도의 색칠
연습문제
부가 연습문제
Chapter 4 지평
13장. 깨달음이 오는가?(클릭하는가?) 램지 이론
13.1 유한 그래프의 램지 정리
13.2 램지 정리의 일반화
13.3 기하학에서의 램지 이론
연습문제
부가 연습문제
14장. 그토록 회피하기 어렵다. 치환의 조건
14.1 패턴 회피 치환
14.2 스택 정렬 가능한 치환
연습문제
부가 연습문제
15장. 모습은 모르지만, 존재한다. 확률적 방법
15.1 확률의 개념
15.2 예를 제시하지 않는 증명
15.3 독립 사건
15.4 기대값
연습문제
부가 연습문제
16장. 적어도 어떤 순서가 있다. 부분 순서와 격자
16.1 부분 순서의 개념
16.2 포셋의 뫼비우스 함수
16.3 격자
연습문제
부가 연습문제
17장. 최대한 공평하게. 블록 디자인과 오류 정정 부호
17.1 소개
17.2 균형불완전 블록 디자인
17.3 기존 디자인으로부터의 새 디자인
17.4 어떤 BIBD의 존재성
17.5 부호와 디자인
연습문제
부가 연습문제
18장. 그들은 정말 다른가? 라벨 없는 구조 계수하기
18.1 군의 작용에서의 계수하기
18.2 라벨 없는 트리 계수하기
연습문제
부가 연습문제
19장. 이를수록 좋다. 조합 알고리듬
19.1 정의를 대신하여
19.2 정렬 알고리듬
19.3 그래프 알고리듬
연습문제
부가 연습문제
20장. 여럿은 하나보다 많은가? 계산 복잡도
20.1 튜링 기계
20.2 복잡도 클라스
연습문제
부가 연습문제