중학함수, 제대로 가르쳐주마

〈프롤로그〉 중학함수를 방정식으로 풀면, 고등수학 90%가 위험하다

1부 1학년의 함수

1-1. 함수의 교과서적 정의
Tip 수학의 공부방법
1-2. 대응관계로 함수 설명하기
Tip 함수의 조건: 반드시 한번 장가(시집)가야 한다
1-3. 함수의 관계식 y=f(x) 이해하기
1-5. 정비례와 반비례
1-5. 좌표평면
Tip 점을 좌표로 표현한다는 것이 가지는 의미
1-6. 함수를 잘하려면 그래프를 많이 그려야 한다
1-7. 함수의 활용

2부 2학년의 함수

2-1. 일차함수의 정의
Tip 변수란 무엇인가?
2-2. 직선의 기울어진 정도를 수로 나타낸다고?
Tip 직선이란 무엇인가?
2-3. 절편과 평행이동
2-4. 미결정직선
2-5. 모든 직선은 두 점 또는 한 점과 기울기로 구한다
Tip 함숫값: 함숫값은 항상 y축 안에 있다
2-6. 직선의 방정식과 일차함수와의 관계
Tip y=0은 함수이지만 x=0은 함수가 아니다.
2-7. 연립방정식의 해를 그래프로 이해하기
TIP 방정식은 ‘두 함수의 교점의 x좌표’이다

3부 3학년의 함수

3-1. 함수에 대한 오개념
3-2. 이차함수의 정의
3-3. 이차함수의 표준형 y=ax²(a≠0)을 이해하면 모양이 보인다
3-4. 평행이동을 하여도 모양은 같고 특히 회전하지 않는다
Tip 개형을 많이 그려도 여전히 함숫값을 모를 수 있다
3-5. 점의 대칭이동을 통해 대칭이동을 이해한다
3-6. 이차함수의 그래프는 표준형이 그리기 쉽다
3-7. 이차함수의 그래프는 세 점만 있으면 된다
Tip 이차함수 y=ax²+bx+c에서 b의 부호
3-8. y의 최댓값과 최솟값을 알면 이차함수의 활용은 끝난다

4부 고등함수를 위하여

4-1. 이차함수와 이차방정식과의 관계
Tip 근과 계수와의 관계
4-2. 이차함수와 이차부등식과의 관계
Tip 부등식의 종류
4-3. 구간에 따라 다르게 정의되는 함수
Tip 정의역이 정해진 이차함수의 최댓값과 최솟값
4-4. 절댓값: 양수인지 음수인지 모른다고 거기서 끝나는 것이 아니다
4-5. 출제자의 정의대로 함수 만들기

〈에필로그〉 100층 빌딩을 지으려면 지하 4층까지는 파야 한다