수학의 추월차선

머리말: 수학은 철저한 암기 과목입니다
프롤로그: 수학 때문에 많이 울었던 민정이에게

1부 수학 공부의 지름길

1장 수학, 왜 그렇게 공부시키세요?

어머님, 수학 그렇게 배우면 큰일 나요!
제발 아이의 입맛에 맞추지 마세요
재미만 추구하다가 결국 수포자가 됩니다
수학에서는 재능을 무시하지 못한다고요?
내 아이가 천재라고 생각하는 어머님들
외골수 천재의 치명적인 약점
수학의 기본은 초등 수학이라고요?
메타 인지 능력에 관한 오해들
수학에 관한 나쁜 고정관념들
학부모의 수학 불안감은 자녀에게 그대로 전염됩니다
초등 수학, 왜 그렇게 서두르나요?

2장 초등 수학을 위해 이것을 하셔야 합니다

수학만큼은 조기교육을 시켜야 합니다
내 아이 승자로 만들기 위한 부모의 역할
학부모님의 첫 수학 공부 준비
초등 수학 공부를 위한 금기어
초등 수학이 골든타임입니다
좋은 수학 학습서 vs. 나쁜 수학 학습서
초등 수학, 어떤 문제집을 선택해야 할까요?
초등 수학에서 꼭 알아야 할 사항들
수학 공부, 선행이 꼭 필요할까요?

3장 수학 1등급 비법, 모르면 손해입니다

자기 자신을 먼저 알아야 합니다
수학 공부의 최적기는 언제일까요?
수학이 입시의 성패를 좌우합니다
변화하고 있는 입시 정책
내신 수학과 수능 수학은 어떻게 다를까요?
수능 수학은 어떻게 준비해야 할까요?
수학 교과서로 공부하는 방법
자기만의 수학 노트
수학 공부에도 좋은 인성이 필요하다고요?
좋은 수학 교재란 무엇일까요?
메타 인지 수학 학습법
MBTI 성격별 수학 공부법
초등 수학 vs. 중학 수학

4장 찐 수학 고수들은 이렇게 공부합니다

중1 때 떠난 순원이 재수생이 되어 돌아오다
대희 아버지의 결단
예솔이의 수학 극복기
한 놈만 패는 철규
가려진 2인자 지영이의 등극
국어가 약점이 된 지혜
꿈과 목표가 확실한 지용이
엉덩이가 무거운 중하위권 윤철이
간절함으로 서울대에 합격한 영철이
불가능을 가능으로 만든 재훈이
덕질하다가 서울대에 들어간 희영이
전국 1등은 수학을 어떻게 공부할까?
상철이의 선택과 집중
수학을 능숙하게 다룬 초고수 성대

2부 수학 고득점을 위한 25계명

제1계명 : 수학은 암기 과목이다
제2계명 : 끈기를 이기는 재능은 없다
제3계명 : 수학 100점은 90점보다 두 배 이상 공부한다
제4계명 : 창의력 수학은 수학이 아니다
제5계명 : 수학 풀이 방법은 단 하나다
제6계명 : 좋은 선생님 찾지 말고 좋은 학생이 돼라
제7계명 : 스토리텔링 수학은 버려라
제8계명 : 수학은 개념 이해가 아니다
제9계명 : 예습하지 말고 복습하라
제10계명 : 일단 베껴 쓰고 생각하라
제11계명 : 중요한 유형은 통으로 외워라
제12계명 : 자신의 임계점을 돌파하다
제13계명 : 자신의 수준에 문제집을 맞추지 말라
제14계명 : 풀이집은 수학의 내비게이션이다
제15계명 : 시험에 잘 나오는 문제가 좋은 문제다
제16계명 : 속도로 정확성을 이겨라
제17계명 : 중2 도형이 중요하다
제18계명 : 중요한 문제만 골라서 반복하라
제19계명 : 수학은 4학년이 아니라 6학년부터다
제20계명 : 선행이 필요하면 하면 된다
제21계명 : 심화와 선행을 적절히 섞어라
제22계명 : 중학 수학과 고등 수학은 확실히 다르다
제23계명 : 상급반이 있는 학원을 다녀라
제24계명 : 수학은 계단식 과목이다
제25계명 : 자녀의 미래를 비전문가에 맡기지 말라

에필로그: 제2, 제3의 희영이가 나오지 않길 바라며
부록: 초등·중등·고등 수학 목차
부록: 수학에 흥미를 불러일으킬 추천 도서

초등 및 중등 수학 학원들이 제멋대로 부모님의 입맛에 또는 아이들의 입맛에 맞게 수학을 생산하고 있습니다. 수학도 아니고 교육도 아닌 것이 싹트고 있는 실정입니다. 신기루 같은 수학 교육이 ‘혁신 교육’이라는 이름으로 둔갑해 학교 앞 불량 식품처럼 팔리고 있습니다. 엄마들은 모릅니다. 그게 얼마나 무서운 결과를 가져올지 말이죠. 엄마들이 모르는 것은 당연합니다. 전문가가 아니니까요. 그냥 남들이 선택하는 것이 안전해 보입니다. 그것이 어디로 가는지 몰라도 말입니다. 아이들도 모릅니다. 불량 식품은 그냥 맛있을 뿐이지요.

수학 잘하는 친구들이 수학에 투자하는 공부량은 아마도 수포자들의 공부량에 비하면 100배 이상은 될 것입니다. 감히 말하지만 저는 수포자를 동정하지 않습니다. 그들은 결코 머리가 나빠서 그렇게 된 것이 아니기 때문입니다. 가슴에 손을 얹고 생각해보세요. 하루에 몇 시간이나 수학을 공부하는지 말입니다. 그냥 찔끔 공부하다가 막히면 거기서 중단하지 않았나요? 수학 잘하는 친구들도 처음부터 술술 풀지 못했을 것입니다. 막히면 뚫고 또 막히면 뚫고 그 어려운 과정을 거치면서 절대 그만두지 않았습니다. 새벽까지 눈물을 흘리며 이겨냈습니다. 단지 여러분들이 그것을 보지 못했을 뿐입니다.

내 아이가 수포자가 되면 어쩌나 하는 학부모의 불안감은 자녀에게 그대로 전달됩니다. 자녀의 수학 실력은 학부모의 믿음으로부터 만들어집니다. 내 아이가 다른 아이보다 수학을 못하면 어머님들은 엄청 불안감을 보입니다. 아이들은 이런 부모님의 영향을 그대로 받아들이고요. 자녀가 초등학생이라면 결코 불안감을 보이지 마세요. 초등학교 시기에는 성적의 기복이 반드시 나쁜 영향만 끼치는 것이 아닙니다. 수학에 대한 불안감을 이기는 길은 실패와 실수를 통해 수학 공부에 무뎌지는 것입니다. 실패와 실수를 많이 할수록, 그래서 수학 공부에 무뎌질수록 아이의 수학은 발전할 가능성이 훨씬 높아집니다. 실패하거나 실수해도 다시 도전하는 힘, 그것이 바로 수학 천재가 되는 길입니다. 수학 공부에 타고난 천재는 없습니다. 수학은 반드시 시행착오를 거치면서 완성되어가는 과목입니다.