매스프레소

머리말

이 책의 효율적인 독서를 위한 꿀 팁!

ChapterⅠ현대 문명을 이끌어낸 수학의 힘
01 우주선은 어떻게 사진을 보냈을까 - 기수법과 디지털
02 무한의 세계에도 등급제가 있다 - 집합과 무한
03 스님은 자신의 머리를 못 깎는다 - 이발사 패러독스와 불완전성 정리
04 기계도 생각을 할 수 있을까 - 컴퓨터와 인공지능
05 오픈해도 털리지 않는 암호 - RSA와 양자컴퓨터

ChapterⅡ 수학의 물줄기를 바꾼 위대한 사건
06 제국을 평정한 10개의 검 - 유클리드 원론
07 두 평행선이 만날 수도 있다 - 비유클리드 기하학
08 천재들의 생명 연장의 꿈 - 로그의 탄생
09 침대에서 탄생한 네비게이션 - 좌표기하학
10 우주를 기술하는 새로운 언어 - 미분과 적분

Chapter Ⅲ 불확실성에 도전하는 수학의 패기
11 의사는 왜 공식을 훔쳤을까 - 방정식과 군론
12 세상에서 제일 아름다운 공식 - 테일러 급수와 오일러 공식
13 신은 주사위 놀이를 할까 - 확률론과 베이즈 정리
14 펩시와 코카를 구분할 수 있는가 - 통계학의 진화

Chapter Ⅳ 눈을 즐겁게 하는 새로운 형태의 발견
15 황금비를 낳는 토끼 - 피보나치 수열
16 걸그룹의 센터가 돋보이는 이유 - 사영기하학과 르네상스 미술
17 아무리 올라가도 제자리인 계단 - 테셀레이션과 펜로즈 삼각형
18 빨대의 구멍은 몇 개인가 - 위상기하학
19 아메바가 해안선을 따라 걸으면 - 프랙탈

부록❶ 수학의 분류(맵)
부록❷ 수학사 뉴스

원래 정보(information)라는 말은 지식(knowledge)과 사실상 같은 말이었지만, 클로드 섀넌(1916~2001 미국)이라는 불세출의 천재가 등장하면서 지식의 전달과 저장이라는 의미를 갖게 되었다. MIT 출신의 수학자이자 전기공학자였던 섀넌은 ‘모스 부호’의 아이디어에 주목했다. 전기신호의 on/off를 1과 0에 대응시키는 것이다. 데이터를 1과 0의 조합으로 나타낼 수만 있다면 손쉬운 전달과 저장이 가능해지는 것이다. 이차 세계대전 직후였던 1948년, 섀넌은 역대급 수학 논문 『통신의 수학 이론 (A Mathematical Theory of Communication)』을 발표하여 ‘정보이론’이라는 새로운 학문을 개척했다. 섀넌에 의해 ‘디지털’ ‘비트’라는 말이 자리를 잡게 된 것이다.

‘네비게이션’이 처음 나왔을 때, 이걸 쓰면 바보가 될 거라 생각했던 적이 있다. 그래서 필자를 포함한 슬로우어답터(얼리어답터의 반대말)는 한동안 종이 지도를 이용했다. 그런데, 재미있는 사실은 네비게이션 자체가 좌표기하학이라는 점이다. 네비게이션에 주소를 입력하면 네이게이션은 이를 좌표로 인식하여 찾아 나간다. 또한 ‘스마트폰’은 한마디로 ‘좌표폰’이다. 우리는 스마트폰의 한 점을 터치하지만 각 점의 좌표가 명령어로 인식되어, 폰이 작업을 수행하는 것이다. 좌표기하학이 생기면서 도형 뿐만 아니라 변화, 즉 운동을 예측할 수 있게 되었다. 좌표평면 위에서 움직이는 점 (x, y)의 위치를 시간 t의 함수로만 나타내면 되기 때문이다.