이런 수학은 처음이야 3

책을 펴내며 이토록 본질을 꿰뚫는 수학이라니!
프롤로그 공간의 세계로 날아가보자!

1강 차원이 다른 도형들을 만나다!-다면체
3차원 공간에서, 사면체와 각뿔이 인사를 건네다
정다면체가 되려면?
정오각형과 정육각형으로도 정다면체를 만들 수 있을까?
정십이면체와 정이십면체, 드디어 탄생!
보고 또 봐도 궁금한 정다면체
수학에 눈뜨는 순간 1 플라톤의 위대한 착상
■ 이야기 되돌아보기 1

2강 다면체의 진정한 크기는? -다면체의 겉넓이와 부피
나의 크기
차원과 도형의 신묘한 법칙
알아두면 쓸모 있는 닮음비 이야기
수학에 눈뜨는 순간 2 걸리버 여행기 다시 보기
■ 이야기 되돌아보기 2

3강 이리 보아도 저리 보아도 멋져! -구
종이 뭉치에서 구의 부피를 구하다
구의 겉넓이 – 구를 아주 잘게 자르면?
비눗방울은 왜 동그랄까?
각의 크기를 표시하는 다른 방법, 호도법
신비로운 구 위의 세계
구 위에 놓인 삼각형은 뭐가 다를까?
비유클리드 기하-공간이 만들어낸 오묘한 세계!
수학에 눈뜨는 순간 3 경계에선 꽃이 핀다
■ 이야기 되돌아보기 3

신비의 방 - 수학 머리가 쑥쑥 자라는 가장 수학적인 이야기
관점
데카르트가 본 다면체의 관점
오일러가 본 다면체의 관점
가우스가 본 다면체의 관점
모든 다면체의 오일러 수는 항상 2일까
수학에 눈뜨는 순간 4 축구공 이야기

수학의 진정한 가치를 조금이라도 느낀 학생은 수학을 공부하는 강하고 올바른 동기를 부여받기 때문에 창의적인 문제해결력이 커져 수학 실력도 향상된다. 궁극적으로는 창의적인 수학적 사고를 다른 분야로 전이시킬 수 있는 태도를 갖게 되어 미래사회가 요구하는 방향에 서 있게 된다.
이 책을 통하여 수학 능력의 향상뿐만 아니라 수학적 안목을 길러 다른 분야에 전이하는 능력도 향상되는 데 도움이 되기를 바란다. 또한 이 책을 통해 학생들이 수학적 흥미를 느끼고 그 흥미가 교실로 이어지기를 바란다.

공간에는 평면과 달리 ‘위-아래’라는 방향이 있어. 방향이 많다 보니 멋진 일도 많이 일어나고 평면이 가질 수 없는 좋은 점도 많지만, 어려워서 이해하기를 포기하는 사람도 많아. 너희들은 그러지 않으리라 믿어.
보통 직선은 1차원, 평면은 2차원, 공간은 3차원이라 부르지? 이때 사용하는 숫자 1, 2, 3은 방향의 개수를 이야기하는 거야.
1차원은 오른쪽-왼쪽, 한 직선상의 방향성이 있어.
2차원은 오른쪽-왼쪽, 앞쪽-뒤쪽, 두 방향성이 있는 것으로 평면상에서 이루어지는 일이지.
3차원은 오른쪽-왼쪽, 앞쪽-뒤쪽, 위쪽-아래쪽의 세 가지 방향성이 있는 것으로 공간을 말해. 우리 눈에 보이는 세계가 바로 이 3차원 공간의 세계지.