김필립 초집중몰입수학

들어가는 글_수악(數惡)이 수학(數學)이 되는 순간

1부_대한민국 수학교육의 현주소
1장_수학 공부에 대한 지독한 오해
시작부터 잘못된 수학 공부
수학을 못하는 건 아이 탓이다?
실수만 안 했더라면!
연산으로 수학을 잡는다?
전교1등과 팀 짜면 안 되는 이유
문장제 문제를 못 풀면 책을 읽혀라?
스토리텔링 열풍의 실체
대치동에는 뭔가 특별한 게 있다?

[필립 쌤의 원 포인트 체크] 수학 공식을 이해하는 4단계 방법

2장_수포자 70%, 아이들은 죄가 없다
대치 1등급 엄마들은 무조건 아이 편이다
수학은 기세다
무조건 수학을 좋아해야 한다
초5가 정석 시작의 적기?
수학 허세가 수포자를 만든다
선행은 진도만 나가면 된다?
기하 따로 대수 따로?

[필립 쌤의 원 포인트 체크] “수학 공부, 안녕하십니까?”

2부_‘반드시 일으켜세우는’ 초집중몰입수학법
3장_집중과 몰입이 만들어내는 수학의 기적
양치기 수업 6년, 수학 성적은 제자리인 이유
엉터리 선행이 수학 귀신을 부른다
마중물이 없으면 펌프질을 할 수 없다
즐거움이 노력과 몰입을 이끌게 하라
망각을 없애려면 시간을 컨트롤하라

4장_수학 1등급을 만들어내는 특급 전략
수학 정복의 최종병기, 문제풀이 최적화
고등수학 정복을 위한 초등수학 공부
후행은 후퇴가 아니라 전진의 첫 발이다
지금 당장 수학 점수 최소한 10점 올리는 실전 시험 전략

[필립 샘의 원 포인트 체크] ‘문제풀이 최적화’란 무엇인가

3부_초집중몰입수학의 실제
5장_초집중몰입으로 개념 잡기
고등수학 정복을 위한 중등수학 키포인트
[중학교 1학년 단원별 키포인트]
[중학교 2학년 단원별 키포인트]
[중학교 3학년 단원별 키포인트]
초등 4학년, 무리수의 세계로 초대하라
문자와 식, 수학이 아름다워지는 순간
고등수학 대부분의 구멍은 인수분해로 메운다
미적분과 확률통계를 아우르는 함수의 개념 잡기

6장_수학 완전정복, 꿈이 아니다
문이과 통합, 문과에겐 독이다
언택트 시대, 수학 공부 어떻게 할까
수학은 순수를 혐오한다

[필립 샘의 원 포인트 체크] 융복합의 극치, 수능 킬러 문제 사례

나가는 글_달걀의 추억, 불가능은 없다
부록|화제 만발 유튜브 김필립수학TV 댓글 답변 모음

공부법에 대한 방향만 잘 잡으면, 그 공부법에 따라 수학 공부를 하면 수학 1등급은 절대로 꿈이 아니다. 물론 누구나 1등급이 될 수는 없겠지만, 최소한 수학이라고 하면 이를 갈고 치를 떠는 현실에서는 반드시 벗어날 수 있다. 성적은 무조건 오른다. 이건 내게 있어 절대적인 확신이다. 나는 내 학원을 넘어 우리나라 모든 학생들에게 수학 공부에 대한 내 노하우를 공개하기로 맘먹었다. 이 책은 그 결심의 첫 열매다.

대학 입시는 아이의 타고난 DNA가 아니라 그 아이가 고등교육 과정을 얼마나 충실히 잘 따라왔느냐를 평가하는 시험이다. 수학 공부에 있어서 IQ가 좋은 것은 충분조건일 뿐 필요조건이 아니다. 도움은 되지만 결정적인 것은 아니라는 것을 내가 가르친 수많은 제자들이 정확히 증명하고 있다. 1등급 1,000명 중 한두 명은 정말 머리가 좋은 아이들이지만 대부분의 1등급은 후천적으로 ‘만들어진다.’

예를 들어 목적지에 가는 중간에 진흙 길이 있다고 하자. 우회로가 있는데 굳이 그 진흙 길로 가면서 옷에 진흙이 전혀 튀지 않게 하는 것이 가능한가? 굳이 연산을 많이 해야 하는 장황하고 미련한 풀이를 선택하면서 실수를 하지 않기를 바란다면 그건 진흙 길을 가면서 옷에 흙이 묻지 않기를 바라는 것과 같다. 실수가 문제가 아니라 풀이 과정 선택이 문제였던 것이다. 대부분의 수학 문제에는 풀이 방법이 한 가지만 있지 않다. 창의적 접근으로 다양한 풀이법이 얼마든지 나올 수 있는 것이 수학이라는 학문이다. 이런 풀이법 중 가장 간결하고 명쾌하며 과정이 짧은 방법을 선택하면 연산 횟수가 줄고 실수도 자연히 줄어들게 된다. 그것이 바로 ‘문제풀이 최적화’다.