선형대수학과 응용 (김홍철)

1 연립일차방정식과 행렬
1.1 연립일차방정식 2
1.2 행렬과 행렬연산 9
1.3 가우스 소거법 21
1.4 역행렬과 연립일차방정식 34
1.5 블록행렬 45
1.6 행렬의 LU 분해와 연립일차방정식 52

2 행렬식
2.1 행렬식 68
2.2 행렬식의 성질과 응용 81

3 벡터공간
3.1 벡터와 벡터공간 96
3.2 기저와 차원, 좌표 109
3.3 행공간과 열공간 127

4 선형사상
4.1 선형사상 140
4.2 선형사상과 행렬 149
4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 167

5 내적공간과 직교화
5.1 내적공간 178
5.2 직교성 191
5.3 그람-슈미트 직교화 과정과 QR 분해 199
5.4 하우스홀더 변환과 QR 분해 207
5.5 최소제곱문제와 최적화 215

6 고유값과 대각화
6.1 고유값과 고유벡터 230
6.2 행렬의 대각화 239
6.3 대각화의 응용 253
6.4 이차형식 266
6.5 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 279

7 복소벡터공간
7.1 복소수의 기본성질 292
7.2 복소내적공간 296
7.3 에르미트, 유니타리, 정규행렬 302
7.4 조르당 표준형과 케일리-해밀턴 정리 315
7.5 행렬의 특이값분해와 유사역원 333

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