일변수 미분적분학

머 리 말
교.강사에게
학생들에게

제0장 수와 식
0.1 실수의 성질 3
0.2 지수법칙 9
0.3 식의 계산 12
0.4 인수분해와 응용 18
0.5 항등식과 방정식 22
0.6 분수식 25
0.7 부등식 30

제1장 실수와 함수
1.1 좌표평면과 직선의 방정식 39
1.2 실함수 43
1.3 지수함수와 로그함수 48
1.4 삼각함수(I) 53
1.5 삼각함수(II) 59

제2장 함수의 극한
2.1 수열의 극한 67
2.2 함수의 극한 73
2.3 극한의 기본정리 80
2.4 한쪽 극한 85
2.5 함수의 연속성 91

제3장 미분
3.1 도함수 99
3.2 도함수를 구하는 방법 104
3.3 삼각함수의 미분 109
3.4 음함수의 미분 112
3.5 고계도함수 115
3.6 변화율 118
3.7 미분과 근사값 121

제4장 도함수의 응용
4.1 최대값과 최소값 129
4.2 평균값정리와 그 응용 135
4.3 단조성, 오목성과 도함수 141
4.4 극값의 응용 144
4.5 오목성과 변곡점 148
4.6 무한대와 극한 152
4.7 그래프 156

제5장 적분
5.1 정적분 161
5.2 정적분의 성질 166
5.3 미적분학의 기본정리 170
5.4 부정적분과 적분법 173
5.5 치환적분법 176
5.6 적분으로서의 로그함수 180

제6장 역함수
6.1 역함수 187
6.2 지수함수와 로그함수 192
6.3 역삼각함수 200
6.4 쌍곡선함수 207
6.5 L'Hopital의 법칙 212

제7장 적분법
7.1 부분적분 221
7.2 삼각적분 227
7.3 삼각치환 234
7.4 부분분수 240
7.5 Riemann 합과 Riemann 적분 246
7.6 이상적분 253

제8장 적분의 응용
8.1 면적 263
8.2 체적 : 수직단면에 의한 방법 269
8.3 체적 : 셀에 의한 방법 273
8.4 곡선의 길이 277
8.5 극좌표 281
8.6 극방정식과 그래프 285
8.7 극방정식의 미분 293
8.8 극좌표에 의한 넓이 300

제9장 수열과 급수
9.1 함수와 수열 305
9.2 무한급수 310
9.3 양항급수 : 적분판정법과 비교판정법 314
9.4 양항급수 : 비율판정법과 거듭제곱근판정법 320
9.5 교대급수와 절대수렴급수 324
9.6 테일러 다항식과 테일러 정리 329
9.7 멱급수 333
9.8 테일러 급수 341

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