경제 경영을 위한 수학

1 함수와 극한 1
1.1 수열 . 2
1.1.1 수열의 극한값 . 2
1.1.2 등비수열과 복리. 5
1.1.3 선형점화식. 9
1.1.4 무한급수. 12
1.1.5 수렴하는 급수의 성질. 14
1.2 함수의 극한과 연속성. 23
1.2.1 좌극한과 우극한. 23
1.2.2 극한법칙. 26
1.2.3 무한극한. 28
1.2.4 연속함수. 30
1.2.5 중간값정리와 최대.최소 정리. 32
1.3 지수함수 . 38
1.3.1 지수함수의 정의와 성질. 38
1.3.2 자연상수. 40
1.3.3 연속복리. 42
1.3.4 제한된 성장. 44
1.4 로그함수. 47
1.4.1 로그함수의 성질. 47
1.4.2 자연로그. 49
1.4.3 지수방정식. 50
1.4.4 로그선형. 52
1.5 삼각함수. 58
1.5.1 삼각함수의 성질. 58
1.5.2 삼각함수의 덧셈정리. 61
1.5.3 삼각함수의 합성. 65
1.5.4 삼각함수의 극한값. 67

2 미분과 응용 73
2.1 미분계수와 접선. 74
2.1.1 평균변화율과 순간변화율. 74
2.1.2 미분가능성. 76
2.1.3 접선의 방정식. 78
2.1.4 선형근사식. 80
2.2 도함수와 미분법칙 . 85
2.2.1 도함수. 85
2.2.2 함수의 연산과 미분법칙. 87
2.2.3 연쇄법칙 : 합성함수의 미분법칙. 92
2.2.4 연쇄법칙의 응용. 94
2.2.5 고계도함수. 96
2.3 평균값 정리와 극값. 101
2.3.1 평균값 정리. 101
2.3.2 도함와 함수의 증감. 103
2.3.3 초대와 최소:전체에서와 부분에서. 105
2.3.4 임계점. 109
2.4 미분의 응용. 115
2.4.1 최적화 문제. 115
2.4.2 한계함수와 평균함수. 117
2.4.3 탄력성 . 121
2.5 역함수정리. 128
2.5.1 연쇄법칙의 응용. 128
2.5.2 음함수미분법. 130
2.5.3 역함수 정리. 133
2.6 지수, 로그함수의 도함수. 138
2.6.1 자연상수. 138
2.6.2 지수함수의 도함수. 139
2.6.3 로그함수의 도함수. 143
2.6.4 로그미분법. 147
2.7 함수의 그래프. 151
2.7.1 함수의 볼록성. 151
2.7.2 변곡점. 154
2.7.3 그래프 그리기. 155
2.7.4 로피탈의 법칙. 157

3 적분과 응용 165
3.1 부정적분 . 166
3.1.1 역도함수. 166
3.1.2 여러 함수의 부정적분. 167
3.1.3 부정적분의 성질. 169
3.1.4 치환적분법. 172
3.1.5 f'(x)/f(x)의 적분. 175
3.2 정적분의 성질. 180
3.2.1 정적분과 넓이. 180
3.2.2 정적분의 성질. 184
3.2.3 미적분의 기본정리. 185
3.2.4 구간별 적분. 188
3.3 정적분의 응용. 194
3.3.1 두 곡선 사이의 영역의 넓이. 194
3.3.2 y에 대한 적분. 198
3.3.3 정적분의 치환적분법. 200
3.3.4 대칭함수의 적분. 201
3.3.5 함수의 평균. 203
3.3.6 연속흐름. 206
3.4 특이적분. 212
3.4.1 무한구간에서 정의된 특이적분. 212
3.4.2 불연속함수의 특이적분 . 215
3.4.3 특이적분의 비교판정법. 218
3.5 연속확률변수. 222
3.5.1 확률밀도함수. 222
3.5.2 누적분포함수. 225
3.5.3 기댓값과 분산. 226
3.5.4 정규분포. 229
3.6 부피. 235
3.6.1 부피. 235
3.6.2 회전체의 부피 I . 238
3.6.3 최전체의 부피 II . 241
3.7 부정적분의 응용:변수분리법. 247
3.7.1 변수분리법. 247
3.7.2 자연성장, 자연감소. 250
3.7.3 뉴턴의 냉각법칙. 254
3.7.4 연속복리. 256
3.7.5 시장가격의 결정 모형. 257

4 행렬과 응용 263
4.1 행렬. 264
4.1.1 행렬의 정의. 264
4.1.2 행렬의 합과 상수곱. 266
4.1.3 행렬의 곱. 267
4.1.4 행렬곱의 성질. 270
4.1.5 전치행렬. 273
4.2 선형방정식계. 283
4.2.1 선형방정식계. 283
4.2.2 기본행연산과 기약행사다리꼴. 286
4.2.3 선형계의 해집합. 292
4.2.4 행렬의 활용. 295
4.3 역행렬. 305
4.3.1 역행렬 . 305
4.3.2 선형계와 역행렬. 309
4.3.3 역행렬 구하기. 312
4.3.4 가역행렬의 열벡터. 315
4.3.5 투입산출모형. 317
4.4 행령식. 324
4.4.1 2X 2 행렬의 행렬식 . 324
4.4.2 행렬식의 성질. 324
4.4.3 n X n 행렬의 행렬식. 327
4.5 특성치와 특성벡터. 333
4.5.1 점화계와 행렬. 333
4.5.2 특성치와 특성벡터. 334
4.5.3 특성방정식. 337
4.5.4 접화계의 일반해. 339
4.5.5 우세한 특성치. 343
4.6 마코프 모형. 347
4.6.1 마코프연쇄. 347
4.6.2 분포벡터. 351
4.6.3 n단계 추이확률. 353
4.6.4 n단계 추이행렬의 극한. 355
4.6.5 극한안정분포. 357

.부록 391
.그리스 문자표. 392
.정규분포표. 393
.참고도서. 394

.찾아보기 395