사범대생을 위한 대학수학

제1장 행렬과 행렬식
1.1 행렬과 행렬연산 ·3
1.2 행렬연산의 성질 · 6
1.3 행렬과 연립방정식 · 12
1.4 역행렬 · 19
1.5 행렬식과 그 성질 · 28
1.6 행렬식의 응용 · 39
1.7 공간벡터 · 53
1.8 벡터의 외적 · 61
1.9 직선과 평면의 방정식 · 67

제2장 집합과 함수
2.1 집　합 · 75
2.2 실수와 함수 · 79
2.3 함수의 극한 · 85
2.4 함수의 연속성 · 96
2.5 삼각함수와 역삼각함수 · 102
2.6 로그함수와 지수함수 ·109
2.7 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수 · 111

제3장 미　분
3.1 도함수 · 119
3.2 도함수의 계산 · 124
3.3 합성함수와 음함수의 미분 · 128
3.4 역함수와 매개변수 방정식의 미분 · 131
3.5 로그함수와 지수함수의 미분 · 136
3.6 삼각함수와 쌍곡선함수의 미분 · 140
3.7 고계도함수 · 149

제4장 미분의 응용
4.1 평균값의 정리 · 155
4.2 부정형의 극한값 · 161
4.3 함수의 극값 · 165
4.4 함수의 요철 · 172
4.5 곡선의 추적 · 179
4.6 미분과 근사값 · 183
4.7 속도와 가속도 · 187
4.8 곡　률 · 192

제5장 적　분
5.1 부정적분 · 203
5.2 정적분 · 205
5.3 정적분의 성질 · 211

제6장 적분법
6.1 치환적분과 부분적분 · 221
6.2 유리함수의 적분 · 235
6.3 삼각함수의 적분 · 241
6.4 무리함수의 적분 · 255
6.5 특이적분 · 259

제7장 적분의 응용
7.1 극좌표 · 271
7.2 면　적 · 281
7.3 체　적 · 289
7.4 곡선의 길이 · 294
7.5 회전체의 표면적 · 300

제8장 무한급수
8.1 무한급수 · 307
8.2 양항급수 · 311
8.3 교대급수와 절대수렴 · 320
8.4 멱급수 · 325
8.5 함수의 전개 · 331
8.6 테일러 정리 · 340

제9장 편미분
9.1 다변수함수의 극한과 연속 · 351
9.2 편도함수 · 360
9.3 합성함수의 편미분 · 368
9.4 전미분 · 376
9.5 음함수의 미분 · 380
9.6 Gradient, 방향도함수와 접평면 · 384
9.7 2변수함수의 극대 극소 · 397

제10장 중적분
10.1 이중적분 · 405
10.2 극좌표계에서의 이중적분 · 416
10.3 이중적분에 의한 체적 · 425
10.4 곡면적 · 431

제11장 선적분과 면적분
11.1 벡터장과 벡터공간 · 443
11.2 벡터장의 발산과 회전 · 446
11.3 선적분과 면적분 · 449
11.4 가우스 발산정리와 스톡스 정리 · 462

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