세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학 입문

제0강 사칙연산만으로 이해하는 베이즈통계학
이 책의 특장
0-1 예비지식이 전무한 상태에서도 실제 활용할 수 있는 수준까지 도달할 수 있다.
0-2 면적도와 산수, 이 두 가지로 해결한다
0-3 빌 게이츠도 주목했다! 비즈니스에 사용할 수 있는 베이즈통계
0-4 베이즈통계는 인간의 심리에 의존한다
0-5 빈칸 채우기 형식의 간단한 연습문제는 독학에 최적이다

제1부
속성! 베이즈통계학의 에센스를 이해한다

제1강 정보를 얻으면 확률이 바뀐다
‘베이즈 추정’의 기본적인 사용 방법
제1강의 정리 / 연습문제

제2강 베이즈 추정은 때로 직감에 크게 반한다❶
객관적인 데이터를 사용할 때 주의할 점
제2강의 정리 / 연습문제

제3강 주관적인 숫자여도 추정이 가능하다
곤란한 상황에서 쓰는 ‘이유 불충분의 원리’
제3강의 정리 / 연습문제

제4강 ‘확률의 확률’을 사용하여 추정의 폭을 넓힌다
제4강의 정리 / 연습문제
column 베이즈는 어떤 사람이었을까?

제5강 추론의 프로세스에서 부각되는
베이즈 추정의 특징
제5강의 정리 / 연습문제

제6강 명쾌하고 엄밀하지만 쓸 데가 한정된
네이만-피어슨식 추정
제6강의 정리 / 연습문제

제7강 베이즈 추정은 적은 양의 정보로
그럴듯한 결론을 이끌어낸다
네이만-피어슨 식 추정과 다른 점
제7강의 정리 / 연습문제

제8강 베이즈 추정은 ‘최우원리’에 근거해 있다
베이즈통계학과 네이만-피어슨 통계학의 접점
제8강의 정리 / 연습문제

제9강 베이즈 추정은 때로 직감에 크게 반한다❷
몬티 홀 문제와 세 죄수 문제
제9강의 정리 / 연습문제
column ‘속설’에 대한 두 가지 법칙

제10강 복수의 정보를 얻었을 때의 추정❶
‘독립시행 확률의 승법공식’을 사용한다
제10강의 정리 / 연습문제

제11강 복수의 정보를 얻었을 때의 추정❷
스팸메일 필터의 예
제11강의 정리 / 연습문제

제12강 베이즈 추정에서는 정보를 순차적으로 사용할 수 있다
‘축차합리성’
제12강의 정리 / 연습문제

제13강 베이즈 추정은 정보를 얻을수록 더 정확해진다
제13강의 정리 / 연습문제
column 베이즈 역확률을 복권시킨 학자들


제2부
완전독학! ‘확률론’에서 ‘정규분포에 따른 추정’까지

제14강 ‘확률’은 ‘면적’과 동일한 성질을 지닌다
확률론의 기본
제14강의 정리 / 연습문제

제15강 정보를 얻은 후 확률의 표시법
‘조건부 확률’의 기본적인 성질
제15강의 정리 / 연습문제

제16강 더 범용적인 추정을 위한 ‘확률분포도’
제16강의 정리 / 연습문제

제17강 두 가지 숫자로 성격이 정해지는 ‘베타분포’
제17강의 정리 / 연습문제

제18강 확률분포의 성격을 결정짓는 ‘기대치’
제18강의 정리 / 연습문제
column 주관확률이란 어떤 확률인가?

제19강 확률분포도를 사용한 고도의 추정❶
‘베타분포’의 경우
제19강의 정리 / 연습문제

제20강 동전 던지기나 천체 관측에서 관찰되는
‘정규분포’
제20강의 정리 / 연습문제

제21강 확률분포도를 사용한 고도의 추정❷
‘정규분포’의 경우
제21강의 정리 / 연습문제
보강▶ 베타분포의 적분계산

마치며
연습문제 해답

베이즈통계의 기술은 IT기업 이외에도 다양한 분야에서 응용되고 있다. 예컨대 팩시밀리에서는 전송된 이미지의 노이즈를 수정하여 원 이미지에 가깝게 만드는 데, 베이즈통계를 사용하고 있다. 또 의료분야에서도 ‘자동진단시스템’ 등에 베이즈통계를 활용하고 있다. 이 책을 읽어 나가면서 알게 되겠지만, 베이즈통계의 강점은 ‘데이터가 적어도 추측할 수 있으며, 데이터가 많을수록 정확해진다’는 성질과 ‘들어오는 정보에 실시간으로 반응하여 자동적으로 추측을 업데이트 한다’는 학습 기능에 있다. 이를 통해 누구나가 베이즈통계가 첨단 비즈니스에 최적임을 수긍할 것이다.
_<009쪽>에서

‘베이즈 갱신’이라고 부른다. ‘갱신’을 우리가 흔히 쓰는 말로 바꾸면 ‘업데이트’다. 이상의 프로세스를 이 책에서는 ‘베이즈 추정’이라 부르기로 한다. 베이즈 추정이란 ‘사전확률을 행동의 관찰(정보)에 의거해 사후확률로 베이즈 갱신하는 것’이라고 정리할 수 있다. 이 책에서는 개별 사례에서의 추정은 ‘베이즈 추정’이라 부르고, 그러한 추정방법 전체를 한데 묶어 ‘베이즈통계학’이라 부른다.
_<031쪽>에서

필자가 오락잡지에 실었던 베이즈 추정 관련 기사에서는 앙케트 조사 결과를 활용했다. 사전에 편집자에게 부탁하여 직장 여성들의 밸런타인 행동에 대한 앙케트 조사를 실시했다. 알고 싶었던 부분은 ‘여성들이 마음에 두고 있는 남성과 논외인 남성에게 각각 어느 정도의 확률로 초콜릿을 주는가’였다. 편집자는 직장 여성을 대상으로 인터넷 앙케트용 게시판에 ‘0%, 50%, 100%’의 선택지를 제시한 간이적인 설문 조사를 실시하여 보고해 주었다. 그것을 통계적으로 처리한 결과, 평균적으로 봤을 때 그녀들은 ‘진심’인 상대에게는 42.5%의 확률로, 논외인 상대에게는 22%의 확률로 초콜릿을 준다는 판명이 났다. 진심으로 생각하는 상대에게 주는 확률이 50% 이하라는 것도 의외였지만, 논외인 상대에게 22%나 되는 확률로 준다는 것에 ‘예의상 초콜릿을 주는 습관’의 대단함을 실감했다.
_<050쪽>에서