소설처럼 아름다운 수학 이야기

1장 내 취미는 수학
나는 이런 취미를 즐겨 왔다
내 친구, 수학!
수학 시간에 뺨 맞다!
생각하고 쓰고 말하기, 어느 날 수학이 내게로 왔다
수학을 통해 발상의 전환을

2장 역사
수학 배워 어디에 써먹을까?
철학에서 과학까지, 수학의 탄생
에디슨보다 2000년 먼저 전기를 연구한 탈레스
사이비 종교 뺨치는 지식 비밀결사 단체, 피타고라스 학파
기하학의 ‘성서’-유클리드의 ‘기하학 원론’
수학사의 대중 스타-아르키메데스
카르타노의 파란만장한 삼차방정식
“지구는 돈다, 타원으로”-케플러
기하와 대수의 중매자-데카르트
위대한 아마추어 수학자-페르마와 파스칼
뉴턴과 라이프니츠의 은근한 전투
수학자들이 우리에게 전하는 일상의 메시지
오일러의 놀라운 부지런함
다시 지적 소유권!
파리의 살롱 문화

3장 굼벵이에서 아마추어 수학자로
굼벵이 탈출기
아마추어 수학자의 길로 접어들기
아마추어 수학자 되기의 실제
문제 풀이로 만끽하는 수학의 아름다움
중고생을 위한 여우 공부법!

프롤로그 중에서

분명 수학 속엔 아름다운 정신이 숨어 있습니다. 수학은 따분하거나 골치 아픈 것이라는 편견을 버리고, 수학이 그림이며 음악이며 문학이라는 것을 이야기하고 싶습니다. 수학을 잘하려면 수학 공부만 열심히 한다고 해서 되는 것도 아니라고 생각하거든요. 수학은 영감을 기다리는 예술 분야와 다르지 않으므로 항상 열린 맘으로 많은 것을 받아들여야 합니다. 그러기 위해 다양한 책을 읽고 영화를 보고 음악을 연주하는 등의 취미와 함께 해야 하는 것이지요. 모두가 수학의 아름다움에 한발 다가서기 위한 노력이라고 생각합니다. 수학은 마음속에서 나오는 것이니까요.

거창할 것 없습니다. 누구나 아마추어 수학자가 될 수 있습니다. 철학자처럼 늘 새로운 생각에 몰두한다면 말입니다. 수학과 전혀 관계없어 보이는 아주 사소한 생각이라도 그 고리를 놓치지 않고 몰입해 보는 것이 바로 수학을 시작하는 첫걸음입니다. 수학은 생각하고 기다리는 과정을 통해 만들어집니다. 어떤 생각도 쓸모없다 할 수 없겠지요.
저는 요즘 가족들을 위해 부엌에서 일할 때 김치냉장고 위에 책을 세워둡니다. 틈날 때마다 책을 읽기 위해서. 어떤 욕망이 있어서가 아니라 단지 책을 사랑하고, 책을 읽는 과정을 즐기기 때문입니다. 그리고 작은 수첩에 수학 문제를 하나씩 써 두고 선 채로 문제를 풀기도 하지요. 아이들은 엄마가 무얼 하는지 궁금해서 쳐다보기도 합니다. 그저 매일 자발적으로 하는 일들입니다. 책을 읽지 않는 나, 뭔가에 몰두하지 않는 나는 이미 내가 아니므로. 엄마 흉내를 내느라고 애들도 자기 수첩을 하나씩 들고 다니며 내키는 대로 낙서하거나 그림을 그리곤 합니다.

책벌레, 영화광, 음악 마니아, 악기 연주자, 달리기 마니아, 습관적 공상가, 수집광, 미술 애호가, 타고난 수줍음과 어눌함 때문에 말보다는 생각하는 게 편한 당신, 이미 아마추어 수학자의 자질을 갖춘 셈입니다. 제가 권하는 수학은 인생을 바쳐야 할 목적으로서의 수학이 아닙니다. 가볍게 즐김으로써 충분히 취미가 될 수 있는 쉬운 것들입니다. 평범한 사람들이 박사 학위가 없이도 쉽게 접하고 읽고 이야기 나눌 수 있는 담론이 더 많아야 한다고 생각합니다. 그런 면에서 이 책이 수학을 잘하지도 못하고, 수학과 아무 관계없이 살고 있으며, 수학에 관련된 학위가 없고, 심지어 수학에 공포심을 느끼고 있는 당신께 도움이 되었으면 좋겠습니다. 이 책을 읽는 당신이 수학과 함께 마음속에 숨겨진 많은 보물을 찾으러 길을 떠날 용기를 갖게 되길 바라는 마음입니다.

준비되셨나요?
거북처럼 느린 당신, 아무쪼록 수학에 취미를 붙이시길 바랍니다.