알기 쉬운 전자기학

제1장 벡터의 기초
1.1 벡터대수학의 기초 12
1.2 벡터 미분연산자 19
1.3 벡터 등식 24
1.4 좌표계 변환 25

제2장 정전계
2.1 쿨롱의 법칙과 정전계 30
2.2 정전위 (Electrostatic Potential) 38
2.3 가우스법칙과 전속밀도 46
2.4 전기쌍극자와 입체각 58
2.5 정전에너지 62
2.6 Laplace 및 Poisson 방정식 65

제3장 도체계와 정전용량
3.1 도체계의 특성 72
3.2 전위계수와 용량계수 75
3.3 정전차폐 77
3.4 정전용량 78

제4장 유전체
4.1 유전체와 유전율 90
4.2 유전체의 분극(polarization) 93
4.3 분극의 종류 100
4.4 유전체의 경계조건 102
4.5 유전체의 특수현상 108

제5장 정자계와 자성체
5.1 자기현상과 자성체 종류 112
5.2 자계에 대한 쿨롱의 법칙 119
5.3 자계와 자기력선 121
5.4 자화의 세기와 자속밀도 125
5.5 자기퍼텐셜 133
5.6 자기쌍극자 136
5.7 자성체 경계조건 138

제6장 전류와 자기작용
6.1 전류와 전류밀도의 개념 141
6.2 Biot-Savart의 법칙 147
6.3 Ampere의 주회적분 법칙 153
6.4 자계에너지 163
6.5 자기력 167
6.6 스토크정리와 주회적분법칙의 미분형 175

제7장 전자유도
7.1 Faraday 법칙과 유도기전력 177
7.2 운동도체에서의 유도기전력 184

제8장 전자계와 맥스웰방정식
8.1 전기, 자기 개별현상 요약 189
8.2 변위전류 (變位電流, displacement current) 194
8.3 맥스웰의 전자방정식 199
8.4 전자파 (電磁波, electromagnetic wave) 203
8.5 Poynting 정리 211

부록 215
참고문헌 227
찾아보기 228

[제1장] 벡터의 기초

벡터(vector)는 전자기현상(electromagnetic phenomena)에 관한 제반 법칙들을 간단히 함축하여 표현할 수 있는 언어라 할 수 있다. 그래서 벡터의 개념과 해석법을 습득하므로 특수 현상을 벡터 언어로 표현할 수 있고 역으로 함축된 벡터 언어를 서술해 내는 것이 가능하게 된다. 이와 같이 벡터는 전자기학뿐만 아니라 다양한 공학 분야나 물리학 등을 공부하는 데 있어서 반드시 습득해야 하는 기초 부분이다. 물론, 전자기에 대한 제 현상을 크기만을 갖는 스칼라(scalar)로 풀이할 수도 있으나 크기와 방향을 갖는 벡터로 풀이하는 것이 보다 간단히 정리할 수 있기 때문이다. 특히, 전기자기학에서 벡터해석을 이용하는 또 하나의 이유는 수학적 단순화에 더하여 물리적 의미를 포함하고 있기 때문이다.
스칼라는 길이, 속력, 질량, 각도, 온도, 일, 비열, 전력, 전압, 전류, 저항, 삼각형의 면적, 입방체의 체적 등과 같이 그 크기만을 가지고 성질을 표시할 수 있는 양이며, 변위, 속도, 가속도, 힘, 전계, 자계 등과 같이 크기와 방향을 동시에 표시하여야 그 상태를 완전하게 기술할 수 있는 양이 벡터이다.
본 장에서는 벡터의 기본을 익힘으로 앞으로 다루게 될 전기, 자기의 제 현상 및 전자기학에 대한 이론들을 이해하는 데 어려움이 없도록 하기 위한 벡터대수학의 기초, 스칼라량과 벡터양 간의 상호 작용을 설명할 수 있는 미분연산자의 개념과 활용, 그리고 벡터에 대한 공간좌표 표현 및 변환기법을 설명한다.

1.1 벡터대수학의 기초
물리적인 양이 크기와 방향으로 완전하게 표현되는 양을 벡터라고 한다. 이때 벡터는 위치와는 무관한 것으로 고려하며, 화살표로 도식화할 수 있다. 화살표의 길이를 크기, 방향을 벡터의 방향으로 약속한다. 따라서 두 벡터가 같다는 것은 공간을 평행 이동하여 두 화살표(크기와 방향)가 일치할 때이다.
전자기학에서는 통상적으로 직각, 원통, 구 좌표계(coordinate system)를 사용하며, 좌표축방향을 나타내는 단위벡터를 기본(단위)벡터(fundamental unit vector)라하며 다음과 같이 기술한다.