게임 개발 수학적 테크닉

Part 1. 난수 생성

소 개

1 난수의 본질
기회의 수학
알고리즘의 선택

2 간단한 난수 생성 기법
Lauwerier의 알고리즘
Dewdney의 알고리즘
Lauwerier의 알고리즘과 Dewdney의 알고리즘의 비교
알고리즘의 선택과 사용에 있어서의 비교

3 종자 설정과 결정적 알고리즘
종자값 - 첫 번째 분석
예측가능성의 정도와 결정론
수학의 결정적 성질

4 알고리즘 결합 기법
선형 변화 기법
파동 변화 기법
종자값 변경 기법
입력값의 선택

5 진보된 알고리즘과 알고리즘의 결합
피보나치 수열

6 성능 문제
수학적 알고리즘과 게임의 형식
실제적인 응용: 카드 뒤섞기
결론


Part 2. 게임 디자인에서의 예측가능성

소개

7 예측가능성과 구현가능성
이론적인 예들과 응용된 예들
예측가능성과 재현가능성
깊이와 너비

8 종자 설정의 소개
사용자 상호작용의 종자 설정
하드웨어 사용자 상호작용
소프트웨어 사용자 상호작용
우주로부터의 종자 설정

9 직렬화 기법
배경
거시적 해상도와 미시적 해상도에 대한 재고(再考)
게임 객체
다른 값들
플레이어 객체
객체 참조

10 수열을 종자값으로 사용하기
미리 생성된 수열을 사용할 때의 이점
직렬화와 종자값 수열
수열을 무한 기법과 결합시키기

11 구성의 배열
구성의 배열과 게임 규칙
미리 생성된 구성 배열
구성 배열과 이벤트 연결
실제 응용


Part 3. 확률과 외삽

서론

12 단어를 생성하기 위한 문자 인접의 사용 예
객체 인접 이론
기법의 비교
코드-데이터 역학
기법 1: 하드 코드된 요소들
기법 2: 인접 표
기법 3: 유도된 규칙
요약
결론

13 게임 디자인에서의 확률 기법
정성적인 것에서 정량적인 것으로
해상도 수준
정량적 분석 기법
좌표계

14 압축 기법으로서의 확률
샘플 개체군 축소하기
저장 요구 사항
RLE
결론

15 확률과 외삽
외삽
좌표계
라인아트 시스템

16 피드백의 역할
피드백
피드포워드
피드백과 피드포워드의 적용


Part 4. 프랙탈 생성

17 매핑 시스템
데이터의 수학적 표현
요약
콜라주 시스템
반복 함수 시스템
L-시스템
범용적 공식의 유도
데이터 이미지 쪼개기
표준 수학 표현
표준 요소의 결합
프랙탈, 확률, 그리고 외삽 - 한데 모으기
기본 응용
결론

18 프랙탈 기하학과 자연에서의 역할
숫자의 ‘본성’
자연의 패턴
분석에서 공식까지
게임 프로그래밍에 프랙탈 사용하기
재 추출과 확장
게임 인공지능에 프랙탈 사용
객체 클래스 유사성
결론

19 프랙탈과 복잡한 구조
유사 분석
다중 객체(상속)

20 프랙탈 대 확률 외삽
이론적 유사성
프랙탈 외삽
결론

21 프랙탈과 카오스
프랙탈 기하학과 난수
끌개
사례 연구: 프랙탈 지형
프랙탈 의사 난수
결론


Part 5. 게임 공간의 예

22 우주와 우주의 객체
객체지향 디자인의 소개
표현
결론

23 우주 상호작용
플레이어-우주 상호작용
객체-객체 상호작용
결론

24 전체 패키지
객체 표현
객체 인터페이스
시각화
결론


Appendix A. 참고 문헌

소개
수학 도서
프랙탈 수학 도서
컴퓨터 우주 도서
소프트웨어 공학
윈도우 프로그래밍
일반 프로그래밍


Appendix B. CD-ROM에 대하여

소개
코드 구조
소프트웨어의 설치
Distribute - 난수 수열 분석
FastGen과 SeqGen - 난수 발생기
EatEm - 간단한 팩맨 클론
ASCII 만델브로 발생기
DataSet 도구
BTerrain 발생기
Fern 발생기
FaceMaker
Pairs2K


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