소수, 수학 최대의 미스터리

감사의 글
일러두기
서론

가분성 판정
가우스, 요한 카를 프리드리히
강력수
강력 유사소수
경제적 수
경험적 추론
계승
계승 소수
계승 합
골드바흐의 추측
공개 키 암호화
과잉수
괴짜 수
귀납법
그림의 문제
근접소수
기만 소수
길브레스의 추측
나머지 정리
니븐 수
다중 완전수
단위반복 소수
뎀로 수
등분 수열(친근한 사슬)
디리클레의 정리와 등차수열에서의 소수
디오판토스
딕슨의 추측
라마누잔, 스리니바사
란다우, 에드문트
레머, 데릭 노먼
레머, 데릭 헨리
론다 수
루스-아론 수
뤼카, 에두아르
르장드르, 아드리앵 마리
리니크의 상수
리만 가설
리우빌, 조제프
리젤 수
리틀우드의 정리
마방진
마티야세비치와 힐베르트의 10번째 문제
매끈한 수
매미와 소수 주기
메르센 수와 메르센 소수
메르텐스 상수
메르텐스 정리
모범 소수
미완성 수
밀스의 정리
벤포드의 법칙
뱅의 정리
범자릿수 소수
베르누이 수
베르트랑의 공준
베이트먼의 추측
본제의 부등식
부스의 함수
부족수
분산 컴퓨팅
불가촉 수
불법 소수
브라이어 수
브로카르의 추측
브룬의 상수
비페리히 소수
빌의 추측, 빌 상
빠른 곱셈
사촌 소수
삭제 가능 소수와 절단 가능 소수
삼각수
샴쌍둥이 소수
섕크의 추측
서술 소수
섹시 소수
셰르크의 추측
소수계승
소수 그래프
소수 등차수열
소수 매듭과 합성 매듭
소수 사이의 간격
소수 생성 공식
소수 원
소수의 무작위성
소수의 접합 연결
소수 정리와 소수 헤아림 함수
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힐베르트의 23가지 문제

부록 1: 500가지 소수
부록 2: 산술 함수
용어 설명
참고 문헌
찾아 보기

소수는 매우 불규칙하게 등장하기 때문에 소수를 일종의 난수 내지는 확률 변수로 취급해려는 생각을 갖게 된다. 확률 변수로 취급하려면 소수 연구에 확률 이론과 통계학을 적용할 수 있어야 한다. 소수에 확률론을 적용한 최초의 사례이자 동시에 가장 유명한 사례가 에르도시-카츠 정리이다.-p148 중에서

고대 그리스인들이 과잉수, 완전수, 부족수 등을 최초로 다룰 때 인수란 당연히 본래의 수보다 작아야 한다고 생각했기 때문에 그 수 자체는 제외했다. 따라서 28=1+2+4+7+14 이므로 28은 완전수이다.-p193 중에서