초등학생이 꼭 알아야 할 수학원리

첫째 마당 - 저학년 과정
수학이란 무엇인가요? / 왜 수학이 필요한가요? / 일대일 대응과 수 개념 / 공통점 찾기는 문제 해결의 실마리 / 숫자는 인류 최고의 발명품 / 지구를 대표하는 인도-아라비아 숫자 / 수는 양의 크기를 나타내고 비교도 할 수 있죠 / 수는 범위와 순서를 나타내죠 / 물건의 개수를 나타내는 자연수 / 자연수보다 더 큰 수 모임 / 수를 읽는 방법 / 덧셈 구구에서 찾을 수 있는 규칙성 / 덧셈의 교환법칙과 결합법칙 / 덧셈과 뺄셈은 동전의 양면 / 같은 수를 여러 범 더하는 것이 바로 곱셈 / 구구단을 잊어 버렸다면? / 분배법칙이 어렵다고요? / 나눗셈과 곱셈은 동전의 양면 / 여러 가지 연산 기호가 섞여 있는 계산 / 계산 문제를 실수하지 않으려면? / 작은 수에서 큰 수를 빼면? / 닫혀 있다, 닫혀 있지 않다

둘째 마당 - 고학년 기초 과정
자연수를 두 종류로 나누면? / 모든 수는 1과 자신을 약수로 해요 / 배수와 배구판정법 / 소수와 에라토스테네스의 체 / 소인수분해는 같은 색끼리 모으는 것! / 공약수와 최대공약수 / 공배수와 최소공배수 / 기수법의 원리 / 톤 한 쪽을 나눠 먹는다 / 분수를 더 간단히 나타내는 약분 / 분수를 십진법으로 나타내기 위한 수가 소수 / 이성이 있는 수 / 비는 분수를 다르게 나타내는 방법만은 아니에요 / 분수의 덧셈, 뺄셈은 같은 기준이 필요해요 / 분수의 곱셈 / 분수의 나눗셈 / 퍼센트는 백분율을 나타내는 표시 / 단위를 나타내는 약속 / 1초의 크기는 어떻게 정했을까요? / 자오선 탐사대의 임무 / 단위의 양을 나타내는 말 / 실제 값을 알 수 없는 경우에는? / 참값을 어림값으로 나타내는 방법

셋째 마당 - 고학년 중급 과정
문자를 이용한 식 만들기 / 등식의 성질 / 방정식이란? / 이항을 하면 왜 부호가 바뀌죠? / 등식이 아닌 식 / 비례식은 문제 해결의 숨은 도구 / 내항의 곱과 외항의 곱은 왜 같은가요? / 정비례 관계를 나타내는 방법 / 반비례 관계를 나타내는 방법 / 우리집에서 학교까지 가는 방법은? / 친구가 사는 집을 거쳐 학교로 가는 방법은? / 1바이트에는 몇 종류의 정보를 담을 수 있을까요? / 누가 더 유리한가요? / 수학적 확률과 통계적 확률 / 어떻게 하면 보기 좋을까요? / 내가 대표 선수 / 통계의 함정 / 그림을 이용해 나타내기 / 수를 나열하는 규칙 / 산술급수와 기하급수

넷째 마당 - 고학년 고급 과정
도형과 관련된 약속들 / 점.선.면.각은 도형의 기본 / 맞꼭지각의 크기는 언제나 서로 같아요 / 평행선에서는 어떤 일이 벌어질까요? / 닫힌 도형과 볼록다각형 / 가장 간단한 다각형은 삼각형 / 삼각형에서 세 각의 크기의 합은 180도 / 다양한 사각형 / 내각의 합과 대각선의 개수 / 내 땅은 이맘큼 / 3월 14일은 파이 데이 / 원의 넓이와 원을 쪼갠 부분의 넓이 / 가장 넓은 도형은? / 입체도형의 종류 / 정다면세는 다섯 가지뿐이에요 / 입체도형의 겉넓이 / 입체도형의 부피 / 삼각형의 합동 조건 / 도형을 옮기는 방법 / 피라미드의 높이를 재라! / 중점연결정리

다섯째 마당 - 문제 해결과정
3가지 중 2가지를 알고 있는 경우 / 말을 식으로 나타내기 / 말을 그림 또는 표로 나타내기 / 규칙성 찾기 / 거꾸로 생각하기 / 특별한 값을 주기 / 같다는 조건이 숨어 있는 문제 / 최대공약수와 최소공배수를 이용한 문제 / 피보나치 수열을 이용한 문제 / 컴퓨터가 해결한 4색 문제 / 산술급수와 기하급수의 계산 / 연산을 이용한 수수께끼 / 철교놀이와 등적변형 / 나는 천재일까요? / 수학을 잘 하고 싶다면!

- 찾아보기 : 주요 공식 및 주요 내용 정리