Minitab 신뢰성 분석

Part 01 기초 개념 및 이론

Chapter 01 신뢰성 개론 3
1.1 신뢰성과 신뢰성 기술 5
1.1.1 품질관리와 신뢰성 8
1.1.2 신뢰성과 안전성 9
1.1.3 제조물 책임 10
1.1.4 신뢰성 기술의 중요성 12
1.2 신뢰성 기술의 발전과정 15
1.3 신뢰성 척도 18
1.3.1 신뢰성과 신뢰도 18
1.3.2 보전도와 가용도 19
1.3.3 기계와 전자 부품의 신뢰성 20
1.4 Minitab의 신뢰성 분석 기능 21
1.4.1 Minitab 개요 21
1.4.2 Minitab의 신뢰성/생존 분석 기능 21
1.4.3 Minitab의 신뢰성/생존 분석 메뉴 24
1.4.4 Minitab의 Release 별 신뢰성/생존 분석 기능의 차이점 27

Chapter 02 신뢰성 기초 이론 29
2.1 수명자료의 특성 31
2.1.1 수명자료와 성능자료 31
2.1.2 수명자료의 유형 31
2.1.3 수명자료의 특징 34
2.2 고장률과 신뢰도 함수 34
2.2.1 고장의 종류 34
2.2.2 수명과 수명분포 35
2.2.3 신뢰도와 고장률 39
2.2.4 욕조곡선(Bath-tub curve) 41
2.3 수명분포 42
2.3.1 정규분포(Normal distribution) 42
2.3.2 대수정규분포(Lognormal distribution) 44
2.3.3 지수분포(Exponential distribution) 45
2.3.4 와이블 분포(Weibull distribution) 47
2.3.5 최소 및 최대 극단치분포(Smallest and largest extreme value distribution) 51
2.3.6 로지스틱 분포(Logistic distribution) 53
2.3.7 대수로지스틱 분포(Loglogistic distribution) 55
2.3.8 감마 분포(Gamma distribution) 56
2.3.9 역치(threshold)모수를 가지는 분포 57
2.3.10 수명분포들의 관계와 고장률 유형 59
2.3.11 Minitab을 이용한 신뢰도 및 분위수 계산 61
● 연습문제 67

Part 02 수명자료 분석: 기본

Chapter 03 확률지와 와이블 분석 71
3.1 누적 고장확률과 신뢰도의 추정 73
3.1.1 경험분포법 73
3.1.2 Kaplan-Meier 추정법 81
3.2 확률지에 의한 신뢰성 분석법 85
3.2.1 확률지에 의한 추정 85
3.2.2 P-P 도시와 Q-Q 도시 88
3.3 와이블 분석: 와이블 확률지 89
3.3.1 와이블 확률지의 구성 89
3.3.2 와이블 확률지의 사용법 90
3.3.3 3-모수 와이블 분포일 경우 100
3.4 정규와 대수정규 확률지의 활용 104
3.4.1 정규확률지의 구성과 활용 104
3.4.2 대수정규확률지의 구성과 활용 107
3.5 와이블 분석: 누적고장률 용지 110
3.5.1 누적고장률 용지의 구성 110
3.5.2 와이블 누적고장률 용지의 구성 111
3.5.3 와이블 누적고장률 용지 사용법 111
● 연습문제 120

Chapter 04 모수적 수명자료 분석방법 123
4.1 분포 적합도 검정과 모수 추정법 125
4.1.1 주요 분포 적합도 검정 125
4.1.2 모수 추정법 126
4.2 지수 수명분포일 경우 135
4.2.1 점추정 135
4.2.2 신뢰구간의 설정 138
4.2.3 가설검정 141
4.2.4 Minitab을 활용한 분석 144
4.3 와이블 수명분포일 경우 151
4.3.1 최우추정법을 이용한 모수 추정 152
4.3.2 단순 회귀분석을 이용한 모수 추정 153
4.3.3 고장개수가 하나도 없는 경우 157
4.3.4 sudden death 시험을 채택할 경우 162
4.4 대수정규 수명분포일 경우 164
4.4.1 관측중단될 경우의 모수추정 164
4.4.2 Minitab을 활용한 분석 165
● 연습문제 168

Chapter 05 Minitab을 활용한 체계적 신뢰성 분석 171
5.1 체계적 분석절차 173
5.1.1 Minitab의 선택가능 수명분포 173
5.1.2 Minitab을 활용한 수명자료 분석 절차 175
5.2 모수적 방법-완전자료 179
5.3 모수적 방법-우측 관측중단자료 195
5.4 모수적 방법-임의 관측중단자료 208
5.5 모수적 방법-다중 고장모드 215
5.5.1 다중 고장모드 215
5.5.2 분석방법 216

5.6 비모수적 방법-우측/임의 관측중단자료 229
5.6.1 Kaplan-Meier 추정법 229
5.6.2 생명표법 234
5.6.3 Turnbull 추정법 242
5.6.4 다수 집단의 신뢰도 곡선 비교 246
● 연습문제 248

Chapter 06 보증자료 분석 253
6.1 개요 255
6.1.1 보증자료의 특성 256
6.2 보증정책 257
6.3 보증자료의 분석방법 259
6.3.1 보증자료 분석의 어려움 259
6.3.2 보증청구 자료에 의한 신뢰성 분석 260
6.4 Minitab을 활용한 보증자료 분석 264
6.5 이차원 보증자료의 분석 273
6.5.1 이차원 보증자료의 특징 및 분석절차 273
6.5.2 일차원과 이차원 분석 275
6.5.3 Lu의 일차원 분석법 276
● 연습문제 285

Part 03 신뢰성 시험

Chapter 07 신뢰성 시험계획 289
7.1 신뢰성 시험 291
7.1.1 신뢰성 시험의 종류 291
7.1.2 신뢰성 시험의 목적에 따른 분류 292
7.1.3 신뢰성 시험계획의 수립 295
7.2 신뢰도 결정시험 계획: 모형 및 기초이론 295
7.2.1 기본 개념 295
7.2.2 대표본 근사를 이용한 시험계획 301
7.3 Minitab을 활용한 신뢰도 결정시험 계획 305
7.3.1 Minitab 신뢰성 시험계획 기능 305
7.3.2 추정 시험계획 306
7.3.3 간헐적 검사방법 312

7.4 신뢰성 실증시험 및 계획 317
7.4.1 신뢰성 실증시험 317
7.4.2 무고장 시험계획 318
7.4.3 고장 허용 신뢰성 실증시험 계획 324
7.4.4 지수분포하의 실증시험 계획 327
● 연습문제 334

Chapter 08 가속수명시험 자료의 분석 337
8.1 가속시험 방법 339
8.1.1 가속시험 절차 340
8.1.2 가속수명시험 341
8.1.3 가속열화시험 346
8.2 가속모형 347
8.2.1 아레니우스 모형(Arrhenius model) 348
8.2.2 역누승 모형(Inverse power law model) 350
8.2.3 일반화 아이링 모형(Generalized Eyring model) 353
8.2.4 온?습도 가속모형 353
8.2.5 온도-비열 스트레스 모형 354
8.2.6 사용률 가속모형 354
8.2.7 비례 고장률(Proportional Hazards;PH) 모형 355
8.3 가속성과 가속계수 356
8.3.1 가속성의 성립 356
8.3.2 가속계수 357
8.4 가속수명시험 자료의 분석 359
8.4.1 확률지에 의한 가속수명자료의 분석 359
8.4.2 Minitab을 활용한 가속수명자료의 체계적 분석 365
8.5 다수 스트레스 변수 가속수명시험 자료의 분석 384
8.5.1 위치-척도 회귀모형 384
8.5.2 가속 수명 검사(Accelerated Life Testing) 메뉴를 이용한 분석 385
8.5.3 수명 데이터 회귀 분석(Regression with Life Data) 메뉴를 이용한 분석 386
● 연습문제 403

Chapter 09 가속수명시험 계획 409
9.1 개 요 411
9.1.1 계획 정보 411
9.1.2 모형 가정 412
9.1.3 전통적 시험계획 413
9.2 가속수명시험의 설계 415
9.2.1 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 설계 415
9.2.2 대표본 근사방법을 이용한 설계 416
9.3 가속수명시험 계획의 기초개념 417
9.3.1 가속수명시험 계획의 규정 417
9.3.2 계획 기준 418
9.3.3 전 고장 시험계획 420
9.4 관측중단 최적시험계획 422
9.4.1 기본개념 422
9.4.2 최적시험계획 424
9.5 관측중단 3수준 시험계획 428
9.5.1 4:2:1 할당비 시험계획의 개요 429
9.5.2 최적 4:2:1 할당비 시험계획의 활용 431
9.6 Minitab을 이용한 가속수명시험 계획의 도출 432
● 연습문제 450

Part 04 수명자료 분석: 특수 주제

Chapter 10 계수적 반응자료의 분석 453
10.1 기본 개념 및 모형 455
10.1.1 계수적 반응자료(quantal response data) 455
10.1.2 계수적 반응자료의 분석모형 456
10.1.3 통계적 분석방법 460
10.1.4 Minitab에서 제공하는 프로빗 모형과 분포함수 465
10.2 계수적 반응자료의 유형과 분석 467
10.2.1 계수적 반응자료의 유형 467
10.2.2 구간자료로 간주한 계수적 반응자료의 분석 470
10.3 Minitab의 프로빗 분석 활용 474
10.3.1 단일 설명변수인 경우의 프로빗 분석 474
10.3.2 질적 설명변수가 포함된 프로빗 분석 486
10.4 피로곡선의 피로한도 추정 496
● 연습문제 502

Chapter 11 수리가능 시스템의 수명자료 분석 505
11.1 개 요 507
11.1.1 수리가능 시스템의 신뢰성 자료 507
11.1.2 평균누적함수(MCF) 510
11.2 비모수적 추정법 511
11.2.1 비모수적 모형 가정 511
11.2.2 평균누적함수(MCF)의 점 추정치 511
11.2.3 MCF에 대한 표준오차와 비모수적 신뢰구간 513
11.2.4 Minitab 활용 514
11.3 두 종류의 수리가능 시스템의 비모수적 비교 521
11.4 고장간격 시간의 모수적 모형 527
11.4.1 포아송 과정 527
11.4.2 정상 포아송 과정(Homogeneous Poisson Process ; HPP) 528
11.4.3 비정상 포아송 과정(Nonhomogeneus Poisson Process； NHPP) 528
11.4.4 재생과정 529
11.4.5 중첩재생과정 530
11.5 모수 추정방법 530
11.5.1 멱함수 NHPP 530
11.5.2 대수 선형 NHPP 532
11.6 추세검정 533
11.6.1 도식적 방법 533
11.6.2 추세에 대한 통계적 검정법 535
11.7 Minitab 활용-모수적 방법 538
11.8 신뢰도 성장시험의 자료분석 554
11.8.1 신뢰도 성장 모형 554
11.8.2 Duane 모형 556
11.8.3 Crow 모형 562