초딩도 아는 미분적분

머리말 / 5

1장 의미수학
인간학으로서의 수학 … 15
어떻게 수학의 주인이 될 것인가? … 23
좌뇌와 우뇌 | 아날로그와 디지털 | 학교교육은 좌뇌 중심교육 |
질자의 통합체로서 이름 | 1+1=1 ??!!
기호계산력은 질자계산력을 바탕으로 해야 한다. … 37
미적분을 쉽게 공부하는 방법
의미를 안다는 것 … 42
의미를 모르면 미신에 현혹된다 | 느낌은 수학공부의 출발점

2장 미적분을 재밌게 공부하는 법
미적분은 왜 어려운가? … 50
미적분이란 무엇인가? … 53
미분적분학을 배워 어디에 써먹나?
8살에 미적분을 마친 학생 … 59
한국의 천재들 | 초등학생도 이해할 수 있는 미적분
수식을 말로 바꿀 수 있는가? … 69
미적분의 역사 … 72
나의 이상형 … 77
플라톤의 이데아 | 이데아와 논리

3장 변화의 세계관
존재의 학문 … 84
정적인 존재에서 동적인 변화로 … 86
동적 세계관의 등장 … 89
변화의 원인과 결과 … 92
변화의 종류
동양인이 보는 변화 … 95
음양-변화의 원동력 | 사상-변화의 원리

4장 변화의 수학
변화의 시각화 … 104
함수가 도대체 뭐야? … 107
함수는 상자의 수?
함수 - 변화의 수학 … 111
함수의 역사 … 114
함수란 이름의 오해
변화도 일의 대응이다 … 121
함수인 것과 함수가 아닌 것
인식 작용의 본질 … 125
지도도 함수다 | 각인효과 | 의미의 씨앗
좌표의 등장 … 135
함수와 그래프

5장 무한과 극한
무한이란 무엇인가? … 146
가장 큰 수 찾기 … 149
무한의 역설
무한과 변화 … 155
케플러의 불가분량
무한소라는 도깨비 … 160
무한과 극한 … 163
0.9999…=1 인가?
입실론 델타(ε-δ)법 … 168

6장 미분학
미분이란 무엇인가 … 174
변화의 순간 | 미분계수는 또 뭐야?
미분 - 곡선의 접선 … 186
접선의 기울기가 미분 … 188
도함수가 바로 함수의 미분이다 … 194
뉴턴의 위대함
미분공식 … 198
상수함수의 미분 | 1차함수의 미분 | 2차함수의 미분 |
3차함수의 미분
미분의 합 - 기울기의 합 … 204
함수의 곱을 미분한다 … 206
삼각함수의 미분 … 208
코사인(cos) 함수의 미분

7장 적분학
적분이란 무엇인가? … 214
미분 적분이라는 연장
적분의 역사 … 216
넓이를 측정한다는 것은? | 곡선도형의 넓이
발명왕 에디슨은 수학천재였다 … 223
에디슨이 사용한 미적분의 원리
미분의 역연산 - 부정적분 … 231
면적의 미분 … 234
정적분 … 240
상수함수 적분 | 1차함수의 적분

8장 미녀들의 수학
한국 수학 이것이 놀랍다 … 246
수학의 존재 이유 | 형식적인 수학교육 | 한국에는 수학자가 없다
미녀들의 수학을 마치며 … 252