수학에 관해 생각하기

Ⅰ부. 조망
1장. 수학에 관한 무엇이 그토록 (철학자에게) 흥미로운가?
1. 끌림-반대편에 있는 것들의?
2. 철학과 수학: 닭이 먼저인가 달걀이 먼저인가?
3. 자연주의와 수학

2장. 갖가지 질문들과 시도되었던 답변들
1. 필연성과 선험적 지식
2. 전반적 문제들: 대상 그리고 객관성
2.1 대상
2.2. 진리성
3. 수학적인 것과 물리적인 것
4. 지엽적 문제들: 정리, 이론, 개념

Ⅱ부. 역사
3장. PLATO의 합리주의, 그리고 ARISTOTLE
1. 존재의 세계
2. 수학에 대한 Plato의 영향
3. Plato에 대한 수학의 영향
4. Aristotle, 훌륭한 상대
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4장. 가까운 반대편에 있는 사람들: KANT와 MILL
1. 새로운 방향 설정
2. Kant
3. Mill
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Ⅲ부. 세 가지 주요 견해
5장. 논리주의: 수학은 (그저) 논리인가?
1. Frege
2. Russell
3. Carnap과 논리 실증주의
4. 현대의 견해들
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6장. 형식주의: 수학적 진술은 무엇인가를 의미하는가?
1. 기본 견해들; Frege의 맹공
1.1. 이름
1.2. 게임
2. 연역주의: Hilbert의 기하학의 기초
3. 유한주의: Hilbert 프로그램
4. 불완전성
5. Curry
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7장. 직관주의: 우리의 논리에 무슨 문제가 있는가?
1. 고전 논리 수정하기
2. 스승, Brouwer
3. 학생, Heyting
4. Dummett
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Ⅳ부. 현대의 장면
8장. 수가 존재한다
1. Godel
2. 신념의 망
3. 집합론적 실재론
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9장. 아니다, 존재하지 않는다
1. 허구주의
2. 양상적인 구성
3. 이 모든 것을 무엇이라고 이해해야 하는가?
4. 부록: 젊은 개혁파
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10장. 구조주의
1. 기저를 이루는 아이디어
2. 사물 앞 구조, 그리고 대상
3. 구조 없는 구조주의
4. 구조에 대한 지식
4.1. 패턴 인지와 기타 추상
4.2. 암묵적 정의
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참고문헌
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