나누고 싶은 세 가지 수학 수업 이야기

PART 1 세 가지 수학 수업의 사례
CHAPTER 1 [첫 번째 수업] 선생님의 발문이 학생들의 수학적 사고를 이끄는 수업
CHAPTER 2 [두 번째 수업] 수학적 사실들로 엮어진 수학 이야기를 나누는 수업
CHAPTER 3 [세 번째 수업] 학생의 질문하기를 통해 수학 개념을 도입하는 수업
CHAPTER 4 세 가지 수업에 대한 종합 논의

PART 2 세 가지 수학 수업의 이론적 배경
CHAPTER 5 [첫 번째 수업] Socrates의 문답법 및 상기설과 P?lya의 발문법
CHAPTER 6 [두 번째 수업] Ausubel의 유의미 학습이론과 수학의 흥미 요소
CHAPTER 7 [세 번째 수업] 질문 및 질문하기의 의미와 원리

짧지 않은 시간 동안 애정을 바쳤던 공교육 수학 선생님의 역할을 마치며 마지막이 되어 버린, 나의 2019학년도 학생 여러분, 그리고 여러분을 포함하여 이 자리에는 없지만 짧지 않은 교직생활
동안 나의 수학 교실에서 함께 공부했던 모든 학생 여러분, 나는 이제 마칩니다.
16년 3개월 17일 전 나는 공립학교 수학 교사로서의 임무를 부여 받았습니다.
지금처럼 그때에도 수학을 대학을 가기 위해 쓸 데도 없는 어려운 문제들을 풀어내는 것쯤으로 알거나 이런 저런 이유로 수학을 싫어하는 학생들이 많았습니다.
그런 학생들을 향해 나는, 내가 학교를 다니며 경험했던 수학들, 특히 사범대학에서 수학을 공부하며 경험했던 수학의 놀랍고 멋진, 어떻게 보면 아름답기까지 한, 결코 다른 과목에서는 접할 수 없는 수학만의 매력을 전하려고 노력해 왔습니다. 그것이 내가 국가로부터 부여받은 임무라고 생각하며 나름의 상황에서 최선을 다해 그 임무를 수행하려고 힘써 왔습니다.
그러한 노력들은 때로는 어느 정도 성과를 내는 경우도 있었고 또 어떨 때에는 그렇지 못한 경우도 있었습니다. 돌이켜 보면, 성과를 내어 학생들에게 도움이 될 수 있었던 경우는 워낙에 놀라운 수학 자체의 힘과 수학에 대한 나의 애정에 힘입은 바가 컸고, 그렇지 못한 경우는 교사로서 학생들을 적절히 이끌지 못하는 리더십 부족이나 게으름과 같은 나의 무능에 기인하는 바가 컸던 것 같습니다. 나의 무능이 제일 큰 문제인 줄을 아마 알고 있었겠지만, 그것을 바꾸지 못하는 답답함에 공연히 학생들에게 핀잔을 주며 책임을 전가하는 일도 없지 않았습니다.
다행히도 내가 만났던 거의 모든 학생들은 수학을 잘하고 못하고를 떠나, 또 수학을 좋아하고 그렇지 않고를 떠나, 참 착한 학생들이었습니다. 특히 우리 OO고 학생들은, 대부분의 학생들이 수학 교실에 들어올 때 내게 깍듯이 인사를 하고, 그 중에는 수업이 시작하면 엎드려 자거나 다른 볼일을 보다가도, 또 수업이 끝나고 수학 교실을 나갈 때에는 다시 한 번 깍듯이 인사를 하는, 참 착한 학생들이었습니다. 대부분의 학생들은 내가 노력하는 모습을 순수하게 마음을 열어 보아주었고 때로는 그러한 나의 수학 지도에 동화되기도 하였으며 어떤 때는 과분한 찬사를 보내 주기도 하였습니다. 그렇게 마음을 열 줄 아는 착한 학생들을 만나왔기 때문에, 그나마 부족한 대로 어느 정도의 성과도 거둘 수 있었다고 생각합니다. 그런 점에서 나의 학생 여러분들께 깊은 감사의 마음을 전합니다.
더불어 내가 부족하여 미처 다 전달하지 못한, 수학적 사실들이 들려주는 이야기의 놀라움, 그리고 우아한 수학적 사고의 멋진 모습을, 앞으로 수학을 사용할 학생이든 그렇지 않은 학생이든, 언제고 경험하고 느낄 수 있는 기회가 있기를 바랍니다. 또, 실용적인 면에서 직접적으로 필요하지 않은 문제들에 대해서도 꾸준히 질문을 제기하고 탐구하고 깨달아 자기 정신의 가치를 고양시키고 그러한 활동에서 인간만이 이를 수 있는 희열을 누릴 수 있기를 바랍니다.
이제 학생들에게 바르게 수학을 전달하려 했던 어려운 역할을 내려놓게 되었다는 홀가분함도 없지 않습니다만, 오늘이 지나면 더 이상 내게 함께 공부할 학생이 없다는 사실이 매우 허전하게 다가옵니다. 섭섭하고 아쉬운 마음 적지 않습니다.
하지만, 나는 이제 새로운 세계로 들어서려고 합니다. 학교 현장을 떠나 학교 현장의 경험을 가치 있게 사용할 수 있는 저곳으로 건너가려고 합니다. 처음 공립학교에 발령 받았을 때처럼 뜨거운 마음을 가슴에 다시 품어 보려고 합니다.
마지막 수업이라는 아쉬움과 이제는 돌이킬 수 없다는 허망함과 새로운 곳에서 임무를 잘 수행할 수 있을까라는 두려움이 섞인 작지만 뚜렷한 전율이 마음에 흐르고 있습니다.
그곳에서도, 간과되고 있는 수학의 모습을 드러내어 보다 나은 수학교육을 이루어 갈 수 있도록 꾸준히 노력하고자 합니다.
학생 여러분도 마음속으로 응원해 주셔요. 분명히 큰 힘이 될 것입니다.
짧지 않은 시간 동안 애정을 주었던 나의 학생 여러분, 그토록 사랑스럽던 여러분들의 모습이 잊혀지지 않을 것 같습니다.
특히 나에게 깊은 애정과 지지를 보내 준 올 2019학년도의 2학년 4반을, 또 마지막 부담임반이자 기하반으로서 멋지게 함께 수학을 공부했던 올 2019학년도의 2학년 5반을 오래도록 잊지 못할 것 같습니다.
그럼, 언제고 다시 인연이 있을 인생의 멋진 날들을 기대하며, 이제 우리의 수업을, 여기서 마칩니다.
감사합니다.
2019.06.17.(월)
수학교사 이 기 돈