이공편입수학 ver 3.0 (2) 대학미적분(上)

『제2권. 미적분(상)』


PART1. 함수의 극한과 연속

1-1. 함수의 극한
1-2. 함수의 연속

PART2. 미분법

2-1. 도함수와 미분
2-2. 고계도함수
2-3. 매개방정식의 미분
2-4. 역함수의 미분
2-5. 음함수의 미분
2-6. 접선의 방정식
2-7. 근사식

PART 3. 미분의 활용

3-1. 함수의 증가와 감소
3-2. 함수의 극대와 극소
3-3. 함수의 최대와 최소
3-4. 방정식&부등식과 미분
3-5. 중간값의 정리
3-6. 평균값의 정리
3-7. 곡선의 요철
3-8. 변화율의 응용
3-9. 평면곡선의 곡률

PART4. 적분법

4-1. 부정적분
4-2. 정적분
4-3. 무한급수와 정적분
4-4. 정적분으로 표현된 함수
4-5. 특이적분

PART5. 적분의 활용

5-1. 적분과 넓이
5-2. 적분의 평균값 정리
5-3. 정적분의 근사
5-4. 곡선의 길이
5-5. 부피와 정적분
5-6. 회전체의 표면적
5-7. 실생활 응용

부록(심화탐구)
1) 엡실론-델타 논법과 함수의 극한(객관식 시험 전용)
2) 합성함수의 극한과 연속
3) 미적분학 명제탐구

연습문제 정답 및 해설