프랙탈전

프롤로그 /2

자연과 프랙탈 /8
식물 / 인체 / 환경

문명과 프랙탈 /30
건축 / 산업기술 / 의학

프랙탈의 역사 /46
레오나르도 다빈치 / 라이프니츠 / 바이어슈트라스 / 칸토어 / 힐
베르트 / 코흐 / 시어핀스키 / 파토우&줄리아 / 하우스도로프 / 리차드슨 / 멩거 / 만델브로트

수학과 프랙탈 /62
기하적 프랙탈 / 대수적 프랙탈 / 통계적 프랙탈 / 프랙탈 차원


미술과 프랙탈 /106
에셔 / 몬드리안 / 칸딘스키 / 잭슬 폴록

3D 프랙탈 /122

에필로그 /130

불행하게도 프랙탈에 대한 간결하고 분명한 정의는 없다.
그러나 프랙탈의 아이디어에는 보통 사람들이 생각지도 못하는 깊은 아름다움과 위력이 있다.
프랙탈이 무엇인지 쉽게 느낄 수 있는 방법은 몇 가지 예를 살펴보는 것이다. 구름, 산, 해안선, 브로콜리, 양치식물은 자연에서 볼 수 있는 프랙탈이다. 이들은 직관적이고, 편하고, 심미적인 공통점을 가지고 있지만 복잡하고 불규칙하다.
사실 수학자들은 원뿔이나 구와 같은 규칙적인 모양들은 식으로도 나타낼 수 있어서 익숙하지만, 이와 같이 불규칙한 종류의 모양은 다루고 싶어하지 않는다.
이런 점에서 만델브로트는 다음의 유명한 글을 남겼다.

“구름은 구가 아니고, 산은 원뿔이 아니고,
해안선은 원이 아니고, 나무껍질은 매끄럽지 않고,
번개는 직선으로 가지 않는다.”...