깨달음에서 바라본 수학 책 가격비교

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책 정보

· 제목 : 깨달음에서 바라본 수학 (수의 진정한 본질은 역동성이다)
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791155320624
· 쪽수 : 416쪽

책 소개

진정한 무한을 단순히 수학적 대상으로 찾아 들어간 사람이라 할지라도 거기에서 도출된 수학적 실상에 대해서 겸허히 통찰할 수 있다면 그 자리에서 주체성을 발견하는 행운을 얻을 수 있을 것이며 그 주체성이야말로 바로 자기 자신임을 깨닫게 될 것이다.

머리말 / 4
진리는 무엇인가? -확실성과 최종 근거를 물질 혹은 관념에서 찾으려는(믿는) 무의식적 경향- / 26
<두 가지 다른 관점> / 26
<지난 세기의 근본적이고도 엄밀한 성과> / 29

I. 수의 실상과 다시 쓰는 수학의 기초

1. 수론 / 32
2. 유리수 - 배중율, DIGITAL(확실성) / 35
<하디 G. H. Hardy> / 36
3. 무리수 - 반배중율, ANALOG(불확실성) / 41
4. 무리수와 시간의 철학적 의의 / 48
5. 음수와 복소수 / 54
6. 수의 실상 / 58
7. 항등원 / 62
8. 역동적인 공, / 64
9. 공집합에서 드러나는 공성 / 66

II. 유클리드 기하학을 기반으로 한 수학의 신화

1. 플라톤 / 70
2. 유클리드 기하학 / 74
3. 정의와 공리 / 76
4. 케플러 / 80
5. 갈릴레오 / 84
6. 뉴턴 / 86
7. 근세수학의 5대 발견 / 90
8. 18세기~19세기 / 92

III. 집합론과 역설의 발견

1. 칸토어의 무한에 대하여-무한은 역동적으로 살아 있는 것이다 / 98
<칸토어의 연속체 가설Continum hypothesis> / 107
2. 케사르 부랄리-포르티Cesare Burali-Forti의 폭로 / 110
3. 바나흐-타르스키Banach-Tarski 패러독스 / 116
4. 러셀의 역설 / 120
5. 괴델의 불완전성 정리에 대하여 / 125
<불완전성 정리에 대한 선禪의 코멘트> / 126
6. 칸토어, 러셀, 괴델의 패러독스 / 131
(1) 칸토어 / 132
(2) 러셀 / 134
(3) 괴델 / 138
7. 네 가지 패러다임paradigm / 139

IV. 충격과 흔들리는 기초

1. 비유클리드 기하학의 출현 / 146
2. 산술과 대수의 참됨에 대한 회의懷疑 / 149
3. 유리수가 무리수의 입장에서 특수한 가상의 형태인 것은 유클리드 기하학이 리만기하학의 입장에서 특수한 가상의 형태인 것과 같다 / 152
4. 무한급수에서 드러나는 혼란 / 154
5. 서구사상에서 충격의 역사 / 157
6. 일체 학문의 원류인 자성自性 / 159
7. 수학의 역사적 조명과 수학과 과학의 분리 / 161
8. 수학이 역설에 부딪혀서 밝혀낸 사실들과 증명들의 의미 / 164

V. 확실성의 추구와 반론

1. 논리주의logicism 수학 / 177
<고트로브 프레게Gottlob Frege> / 178
2. 직관주의intuitionism 수학 / 179
3. 형식주의formalism 수학 / 189
4. 집합론 학파 / 191
<체르멜로-프란켈의 선택공리> / 192
5. 유클리드 기하학의 재정립과 무정의 개념의 대두對頭 / 198

VI. 이미 수학에 내재된 공성의 반증

1. 초월수; 원주율()와 자연로그() / 206
2. 오일러 상수 / 216
<오경웅 ＆ 도올 김용옥 비판(I)> / 223
3. 페르마의 마지막 정리 / 239
4. 조화급수調和級數harmonic series와 켐프너 급수Kempner series / 254
5. 벤포드 법칙 / 263
6. 무작위의 기법 / 268
7. 확률인식 - 토마스 베이즈 Thomas Bayes; Bayestian view of probability / 271
8. 드디어 제논의 패러독스를 파破하다 / 279
<제논의 패러독스에서 드러나는 상대성 원리> / 281
9. 극한에서 드러나는 공성 / 284
10. 방정식에서 드러나는 불능不能과 부정不定의 의미 / 287
11. 미분의 근본이념 / 290
12. 뉴턴과 라이프니츠 / 300
13. 미분, 극한에서 선택되는 철학적 태도 / 305
14. 수에 포함된 역동적인 연속의 의미 / 324

VII. 수학은 진리가 아니라 진리발견의 도구다

1. 서구사상에서 드러나는 모순적 결과 / 328
2. 수학은 진리가 아니다 / 338
3. 수학자들 가운데 발견되는 인간의 주체성 / 341
4. 수학의 발전 도상에 드러나는 인간의식의 연대와 이성의 한계 / 344
5. 수학사에서 드러나는 이산離散(대수학)과 연속連續(해석학)의 대결 / 347
6. 수학사에서 드러나는 정적靜的인(구조주의) 수학과 동적動的인 수학(운동, 변화)의 대결 / 353
7. 수학사에서 드러나는 근원실재론과 근원심성론의 대결 / 358
8. 공성과 자성을 통찰하기 시작한 물리학자와 수학자들 / 366

VIII. 공사상

1. 공空과 무無의 구별 / 370
2. 공은 무한이고 무한은 공이다 (공즉시색空卽是色, 색즉시공色卽是空) / 373
3. 공사상은 강한 역설의 변증법을 함의含意하되 그 낙처落處는 우리의 자성이다 / 383
<도올 비판 (II)> / 385
4. 중도의 역동성 / 390
5. 무상성은 역동성이다 / 395
6. 관찰자 없는 객관적 자연현상 / 396
<빛과 마음의 유비類比> / 400
<깨진 유리 한 장의 비유> / 403
7. 자성自性, svabh?va(SQ)의 시대 / 404
8. 가치론적인 공함에 대하여 / 406

후기 / 409
저자소개 / 416

저자소개

오정균 (지은이) 정보 더보기

1951년 충남 보령에서 태어나 서울에서 보성중 · 고등학교를 졸업하고 경희대학교 의과대학을 졸업하였다. 경희대학교 의과대학 부속병원(경희의료원)에서 내과 전문의(레지던트)과정을 마치고, 1985년에 내과 전문의 자격을 취득하였다. 한림대학교 의과대학 부속 춘천성심병원 내과에 재직하였으며, 경희대학교 의과대학(경희의료원) 내과 외래교수를 역임하였다. 현재는 의료법인을 설립하여 내과 전문의로 근무하고 있다. 1998년부터 선에 관심을 갖기 시작한 후 2004년에 수필집 『초월과 내재(푸른길)』를 냈고, 2007년에 『함께 읽는 선문선답(강원일보사)』, 2013년, 2017년 『깨달음에 이르는 일곱 가지 지혜(라온북)』, 2014년, 2017년 『깨달음에서 바라본 수학(렛츠북)』을 냈다.

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