태어난 김에 수학 공부 : 대수

서문

1 수
범자연수 │ 자릿값 │ 분수 │ 무리수 │ 수직선과 무한 │ 복소수 │ 진법
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2 산술
산술연산 │ 결합연산 │ 연산의 순서 │ 산술의 시각화
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3 수의 패턴
소수 │ 다른 유형의 수 │ 수열 │ 피보나치 수 │ 수 격자표 │ 다각수 │ 지름길 계산
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4 표기법과 도표
수를 표현하기 │ 대수식 │ 수학 기호 │ 추상적인 개념의 시각화 │ 그래프 이론
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5 알고리즘과 함수
함수란 무엇인가? │ 함수의 유형 │ 다항함수 │ 함수 해석 │ 알고리즘
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6 그래프와 데이터
함수는 어떻게 생겼을까? │ 현실 세계 속의 함수 │ 데이터 시각화 │ 확률 │ 통계
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7 논리와 증명
증명이란 무엇인가? │ 수리 논리학 │ 증명의 유형 │ 시각적 증명 │ 집합론
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8 수학의 역사
수학의 기원 │ 숫자의 변천 │ 글로 쓴 수학 │ 역사적인 수학자
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9 모형화
수학 모형이란 무엇인가? │ 실제 시스템의 모형화 │ 페르미 추정 │ 벡터와 벡터장 │ 포물선 운동 │ 금융 수학
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10 동역학
동혁학계 │ 고정점과 궤도 │ 동역학 시각화 │ 프랙털과 동역학
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11 이산수학
이산수학이란 무엇인가? │ 조합론 │ 최적화 문제 │ 채우기 문제 │ 계산 복잡도
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12 추상 구조
선형대수학 │ 순열 │ 군 │ 모듈러 산술
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대수학은 수학의 주요 분야입니다. 수학의 여러 주제와 개념을 뒷받침하는 분야이며, 우리가 수치 정보와 기하학적 도형, 수학적 관계, 추상적 구조를 설명할 수 있게 해줍니다. 대수학은 대상 사이의 관계를 나타내는 기법을 다루며, 기호와 추론 체계를 정의하는 데도 폭넓게 쓰일 수 있습니다.

많은 사람에게 대수학은 숫자와 함께, 혹은 숫자 대신에 문자를 사용하는 수학에 불과합니다. 하지만 이 방법이 가진 힘 덕분에 대수학은 수학을 이해하는 데 중요한 도구가 되었습니다. 모든 대수학의 바탕이 되는 원리는 복잡한 개념을 더욱 간단하게 표현한다는 것입니다.