신박한 수학 사전

머리말

[1장 명사: 수라고 불리는 사물]
셈
측정
음수
분수
소수
반올림
큰 자릿수
과학적 기수법
무리수
무한

[2장 동사: 산술 행위]
증일
덧셈
뺄셈
곱셈
나눗셈
제곱과 세제곱
제곱근
지수
로그
묶기
계산

[3장 문법: 대수]
기호
변수
식
등식
부등식
그래프
공식
단순화
해
범주 오류
스타일
규칙

[4장 숙어집: 수학자들의 은어]
성장과 변화
오류와 추정
최적화
해와 방법
도형과 곡선
무한
모임
논리와 증명
참과 모순
개연성과 가능성
인과관계와 상관관계
데이터
게임과 위험
속성
유명인과 전설

군말, 인용, 작은 글자
더 깊이 공부하려면
횡설수설 감사 인사
찾아보기

수학에 대한 흔한 불만은 현실에 적용할 수 없다는 것이다. 수학은 너무 추상적이고 모호하고 상아탑에 처박혀 있다. 이런 유서 깊은 푸념이 있다. “이걸 어디에 써먹나?” 교과서 집필진은 이 불평을 진지하게 받아들여 2차 방정식 문제(“따분해!”)를 얼토당토않게도 수익이 2차 방정식인 회사에 대한 문제(“아주 실질적이고 실용적이야!”)로 바꾼다. 그런가 하면 ‘현실 적용’이라는 전제를 거부하는 교육자도 있다. 음악이나 문학을 언제 ‘써먹을지’ 묻는 사람은 아무도 없다며 알베르트 아인슈타인의 조언을 따라 수학을 “논리적 개념의 시”로 받아들이면 된다는 것이다.
수학을 현실에 어떻게 적용할지에 대한 우리의 대답은, 내가 보기에 ‘현실’이라는 말에 너무 얽매여 있는 듯하다. 학생들이 유용함을 요구할 때 그들이 원하는 것은 실용성이 아니라 목적의식이다. “이걸 언제 써먹게 될까?”의 의미는 “내가 여기서 뭘 하고 있는 걸까?”라거나 “이게 왜 중요 하지?”라거나 “이게 다 무슨 의미가 있을까?”라는 뜻이다.

그렇다면 수학이 언어라는 말은 무슨 뜻일까?
수학은 수에서 출발한다. 수와 낱말은 몇 가지 눈에 띄는 차이가 있지만 둘 다 세계를 분류하는 체계다. 낱말과 마찬가지로 수를 이용하면 (호숫가 산책 같은) 복잡한 경험을 훨씬 단순한 것으로 바꿀 수 있다. 낱말은 경험을 묘사(“값비싼 품종의 개가 많다”)로 바꾸고 수는 경험을 양(“3킬로미터”)으로 바꾼다.