미분방정식 입문

1장 미분법과 적분법 / 1
1.1 미분법 2
1.2 적분법 12

2장 행렬과 행렬식 / 23
2.1 행렬 24
2.2 행렬식 32
2.3 고유값과 고유벡터 44

3장 일계상미분방정식 / 55
3.1 기본개념 56
3.2 변수분리형 미분방정식 61
3.3 모델링: 변수분리형 미분방정식 66
3.4 동차미분방정식 75
3.5 완전미분방정식 81
3.6 일계선형미분방정식 88
3.7 모델링: 일계선형 미분방정식 97

4장 고계상미분방정식 / 103
4.1 고계선형미분방정식 104
4.2 계수가 상수인 이계제차미분방정식 113
4.3 모델링: 용수철 운동 119
4.4 계수가 상수인 고계제차미분방정식 129
4.5 오일러-코시 방정식 135
4.6 비제차 선형미분방정식과 미정계수법 142
4.7 매개변수 변환법 151
4.8 모델링: 비제차방정식 158

5장 라플라스 변환 / 165
5.1 라플라스 변환의 정의 166
5.2 도함수와 적분의 라플라스 변환 174
5.3 평행이동 정리 181
5.4 디락 델타함수와 주기함수 192
5.5 합성곱과 적분방정식 200
5.6 연립선형상미분방정식과 응용 208

6장 연립상미분방정식 / 217
6.1 소거법 218
6.2 행렬과 연립상미분방정식 225
6.3 계수가 상수인 재차 연립선형미분방정식 231
6.4 비제차 연립선형미분방정식 243
6.5 상평면과 안정성 255

7장 제곱급수 해법 / 265
7.1 제곱급수와 제곱급수 해법 266
7.2 르장드르 방정식 273
7.3 프로베니우스 해법 281
7.4 베셀 방정식 292
7.5 베셀 함수의 성질 302
문제와 연습문제 정답 311