상미분방정식

제1장 서론 1
1.1 미분방정식에 관하여 . 1
1.2 미분방정식 개론 . 3

제2장 1계 상미분방정식 11
2.1 변수분리형 . 11
2.2 동차형 . 16
2.3 완전미분형 . 24
2.4 적분인수 . 34

제3장 1계 성형상미분방정식 45
3.1 1계 선형상미분방정식 . 45
3.2 Bernoulli 미분방정식 . 49
3.3 Riccati 미분방정식 . 54
3.4 1계 고차 상미분방정식 . 55
3.5 특이해를 포함하는 상미분방정식. 61

제4장 고계 상수계수 선형상미분방정식 67
4.1 n계 선형상미분방정식의 기본성질 . 67
4.2 미분연사자 다항식과 그성질. 76
4.3 n계 상수계수 제차선형미분방정식. 82
4.4 n계 상수계수 비제차선형상미분방정식. 92
4.5 상수계수 연립선형상미분방정식의 해법. 111

제5장 고계 변수계수 선형상미분방정식 . 119
5.1 n계 변수계수 선형상미분방정식. 119
5.2 Cauchy-Euler 미분방정식과 Legendre 미분방정식 . 120
5.3 2계 변수계수 선형상미분방정식 . 128
5.4 ‰경수변화법 . 144
5.5 특수한 형태의 고계 변수계수상미분방정식 .151
5.6 급수해법. 159

제6장 전미분방정식 169
6.1 전미분방정식. 169
6.2 연립전미분방정식. 182

제7장 Laplace 변환과 그 응용 187
7.1 Laplace 변환의 정의와 역 Laplace 변환 . 187
7.2 여러 가지 함수의 Laplace 변환과 역 Laplace 변환 . 195
7.3 특수함수의 Laplace 변환과 역 Laplace 변환 . 212
7.4 Laplace변환을 이용한 상미분방정식의 해법. 217

연습문제 해답. 225
찾아보기. 237