미분방정식

제1장 미분방정식 소개 1
1.1 미분방정식의 기본 정의 및 용어 2
1.2 미분방정식의 분류 5
1.3 미분방정식의 해 8
1.4 초기값 문제와 해의 존재성 16

제2장 1계 미분방정식 25
2.1 변수분리형 방정식 25
2.2 완전미분방정식 31
2.3 적분인자 41
2.4 동차형 미분방정식 47
2.5 선형미분방정식 51
2.6 치환법 63

제3장 고계 미분방정식 71
3.1 미분연산자 72
3.2 함수의 선형독립성과 종속성 76
3.3 선형미분방정식 81
3.4 상수계수를 갖는 재차 선형방정식 87
3.5 비제차 선형미분방정식 98
3.6 소멸 연산자를 이용한 미정계수법 108
3.7 매개변수 변환법 119
3.8 코오시-오일러 방정식 126
3.9 계수 줄이는 법 132
3.10 비선형 미분방정식 136

제4장 라플라스 변환 141
4.1 라플라스 변환과 역 변환 141
4.2 여러 가지 성질 159
4.3 특수함수의 라플라스 변환 178
4.4 라플라스 변환의 응용 192

제5장 2계 미분방정식의 급수해 203
5.1 멱급수 203
5.2 통상점 근방에서 급수해 I 213
5.3 통상점 근방에서 멱급수 해 II 226
5.4 특이점 근방에서 해 235
5.5 정칙 특이점 근방에서 급수해 I 251
5.6 정칙 특이점 근방에서 급수해 II 259

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부록
라플라스 변환표 274
그리스 문자 276

참고문헌 278