수학혁명

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▍들어가기

프롤로그 십자군을 통하여 전해진 필산법
1. 10세기, 동양과 서양의 수학이 아라비아에 모이다
2. 계산법의 전파
3. 산반파와 필산파의 긴 다툼
● 생각해보면: 기독교와 이슬람교의 대립

제1장, 대포소리와 함께 시작한 함수
1. 난공불락의 성벽
2. 오스만 제국과 군대
3. 대포에서 ‘움직임의 수학’이 탄생하다
● 생각해보면: 연령과 체력은 비례?

제2장, 30년간 군사비밀로 여겨진 학문, 화법기하학
1. 전쟁에 참가한 프랑스 수학자
2. 대포에 강한 요새 건설
3. ‘투영도’라는 기하학
● 생각해보면: 고대 로마의 설계술

제3장, 도시국가의 번영과 부산물, 확률론
1. 이탈리아 해운항의 전통
2. 새로운 수학 ‘확률론’의 완성까지
3. 확률의 기초지식과 초등문제
● 생각해보면: 바퀴의 도박 ‘룰렛’

제4장, 사회부흥의 실마리 통계학
1. ‘숫자의 표’라는 소박한 통계
2. 런던의 발전과 전염병
3. 독일의 ‘30년 전쟁’ 후의 재건
● 생각해보면: 그래프에서 얻은 ‘문제점’을 발견하기

제5장, 대화재 피해에 대한 반성에서 생긴 보험법
1. 미래의 행복을 생각하는 지혜
2. 런던 대화재와 그 후
3. 화재보험의 탄생
● 생각해보면: 보험금 지불과 계약의 유효

제6장, 산책로에서 탄생한 위상수학
1. 일곱 개의 다리 건너기
2. ‘한붓그리기’의 규칙
3. 마술 같은 도형학 ‘위상수학(topology)’
● 생각해보면: 아시아(일본)에도 있었던 ‘다리 건너기 문제’

제7장, 농업연구의 능률을 높인 추측통계학(stochastics)
1. 마방진과 라틴 방진(Latin square, Latin cube)
2. 농업 연구의 오랜 역사
3. 표본조사라는 생략법
● 생각해보면: 예상이 어긋나는 원인은 어디에 있는가?

제8장, 지도와 회화 연구에서 나온 변환법
1. 구면이나 입체물을 평면에 표시하는 연구
2. 변환의 이용과 효용
3. 변환을 통일적으로 통합하는 시점
● 생각해보면: 호화 유람선의 구조도

제9장, 세계대전을 제어한 최적화 이론
1. 독일의 U보트, 일본의 가미가제 특공기에 대한 대책
2. 경영과학의 성립과 종류
3. 컴퓨터를 이용한 수학
● 생각해보면: 안장점이라고 하는 최적해

제10장, 사회 발전의 강력한 도구 계량학
1. 수량화의 필요와 연구
2. 인간 활동은 계량화 사회의 건설
3. 계량학과 발전
● 생각해보면: 국제적으로 통일된 2개의 계량 기준

제11장, 정보화 사회의 정탐꾼 암호학
1. 암호의 기본과 구성
2. 암호 만들기와 풀기
3. 정보사회와 암호의 활약
● 생각해보면: 일본 최초의 만화

제12장, 속임수 상법에 대한 대책 허점투성이 법
1. 사회 발전과 ‘허점투성이 법’
2. 법률이 갖는 한계와 이면의 법칙
3. 여러 가지 속임수 상법
● 생각해보면: 논리적 설득의 영역과 ‘허점투성이 법’

제13장, 수학과 문학의 만남-수학으로 문장을 분석하다(文紋法)
1. 문자, 언어의 분석
2. 작자불명의 좋은 책
3. 문장의 습관 발견과 이용
● 생각해보면: 수학과 문학의 접점

에필로그, 새로 도입된 외래수학 용어
1. 일본의 수학용어 변천
2. 제2 새로운 발상의 수학시대와 새 수학
3. 여러 가지 ‘외래 수학용어’
● 생각해보면: 수학의 학제간 연구

▍글을 마치며
▍질문에 대한 실마리

[자료 1] 수학발전사와 ‘수학’의 분류
[자료 2] ‘논리’ 안의 정론, 사론
[자료 3] 대표적인 외래 수학용어