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책 정보
· 제목 : 갈루아가 증명하는 갈루아 이론
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791160734195
· 쪽수 : 256쪽
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791160734195
· 쪽수 : 256쪽
책 소개
군론을 처음 공부하는 학생들이 궁금해하는 의문이 대표적으로 두 가지이다. 첫째, 대칭군 연산을 왜 하는가? 둘째, 정규 부분군 개념은 어디에서 유래된 것인가? 저자는 방정식 이론과 밀접한 관련을 맺고 발전한 (대칭)군론에 대해 고도히 정교한 계산을 거치면서 위 질문에 대한 대답을 하고 있다.
목차
prologue
1 히파수스가 인류 최초로 무리수를 발견하다
2 알콰리즈미가 2차방정식의 해법을 정리하다
3 타르탈리아가 3차방정식의 해법을 발견하다
4 타르탈리아가 인류 최초로 허수를 발견하다
5 카르다노의 제자인 페라리가 4차방정식의 해법을 발견하다
6 라그랑주, 다른 관점으로 고차방정식을 1차방정식으로 변환해서 풀다
7 갈루아, 3차방정식의 근들의 규칙성을 연구하다
8 갈루아, 4차방정식의 근들의 구조를 파헤치다
9 갈루아, 군을 이용해서 최초로 5차방정식을 정복하다
10 갈루아, 현대 대수학으로 5차방정식 불가해성을 증명하다
11 복소수로 방정식의 근 표현하기
12 방정식의 근을 포함하는 체
13 자기동형사상과 갈루아군
14 갈루아 대응
15 X^n-a=0 형태의 방정식은 근의 공식이 있다
16 가해군이면 거듭제곱근으로 표현된다
epilogue
부록
저자소개
책속에서
