다변수 함수론 입문

머리말

제0장 준비학습
0.1 수집합
0.2 실수집합
0.3 사상

제1장 유클리드 공간
1.1 유클리드 내적공간 E^n
1.2 벡터의 기하학적인 설명
1.3 기하학적인 성질

제2장 공간 E^n의 위상
2.1 위상의 도입
2.2 非연결집합연결집합
2.3 콤팩트집합
2.4 받침 초평면

제3장 극한과 연속
3.1 여러가지 사상
3.2 유클리드 공간 위의 점열
3.3 변환의 극한
3.4 연속사상

제4장 거리공간
4.1 거리공간
4.2 노름공간
4.3 내적공간

제5장 실숫값 함수의 미분
5.1 미분가능한 함수
5.2 C^q-급 함수
5.3 Taylor 정리
5.4 C^∞-급 함수·실해석적 함수

제6장 미분의 응용
6.1 극값
6.2 함수의 헤시안
6.3 극값의 평가
6.4 볼록오목 함수
6.5 일차함수의 극값

제7장 벡터값 함수
7.1 선형변환의 행렬
7.2 여러 가지 변환
7.3 선형변환의 노름
7.4 미분가능한 변환
7.5 C^q-급 변환
7.6 합성변환의 미분

제8장 역함수정리·음함수정리
8.1 역함수정리
8.2 음함수정리

제9장 다양체
9.1 다양체
9.2 다양체에 대한 접벡터
9.3 다양체에 대한 정규벡터
9.4 다양체의 교집합데카르트 곱
9.5 곱셈자법칙
9.6 이차 곡면의 분류
9.7 일반선형군

제10장 부록
10.1 문자표그리스어 숫자표
10.2 관계순서
10.3 체와 벡터공간

참고문헌
연습문제풀이
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