집합론

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책 정보

· 제목 : 집합론 (제2판)
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791160738070
· 쪽수 : 212쪽
· 출판일 : 2025-11-28

책 소개

집합론은 수학의 기초를 제공한다. 수는 수학의 주 탐구대상이다. 가장 기본적인 수는 자연수이고, 자연수를 이용하여 정수를 정의할 수 있고, 정수를 이용하여 유리수를 정의할 수 있고, 마지막으로 실수와 복소수를 정의할 수 있다. 집합을 이용하여 수와 공간을 정의할 수 있다.

제1장 명제와 집합

1.1명제와 집합의 정의
1.2 조건
1.3 합성명제와 집합
1.4 부분집합과 조건문
1.5 논리식
1.6 증명
1.7 집합의 기본적인 성질
1.8 집합족

제2장 관계와 함수

2.1 순서쌍과 곱집합
2.2 관계
2.3 자기관계
2.4 분할과 동치관계
2.5 함수
2.6 함수의 합성
2.7 함수에 대한 집합의 상과 역상

제3장 공리론적 집합 구성

3.1 집단 구성
3.2 집합의 구성
3.3 모든 자연수의 집합
3.4 선택공리

제4장 무한집합 151

4.1 집합의 대등
4.2 번호 붙일 수 있는 집합
4.3 셀 수 있는 집합

제5장 기수와 순서수

5.1 기수와 연산
5.2 기수의 순서관계
5.3 순서수와 연산